【USACO 2012 Open】Running Laps（树状数组）

53 奶牛赛跑
　　约翰有 N 头奶牛，他为这些奶牛准备了一个周长为 C 的环形跑牛场。所有奶牛从起点同时起跑，
奶牛在比赛中总是以匀速前进的，第 i 头牛的速度为 Vi。只要有一头奶牛跑完 L 圈之后，比赛就立
即结束了。
有时候，跑得快的奶牛可以比跑得慢的奶牛多绕赛场几圈，从而在一些时刻超过慢的奶牛。这就
是最令观众激动的套圈事件了。请问在整个比赛过程中，套圈事件一共会发生多少次呢？
输入格式
• 第一行：三个整数 N， L 和 C， 1 ≤ N ≤ 105 , 1 ≤ L ≤ 25000 , 1 ≤ C ≤ 25000
• 第二行到第 N + 1 行：第 i + 1 行有一个整数 Vi， 1 ≤ Vi ≤ 106
输出格式
• 单个整数：表示整个比赛过程中，套圈的次数之和
样例输入
4 2 100
20
100
70
1
样例输出
4
解释
两头速度快的奶牛会超过两头速度慢的奶牛
各一次

【分析】

　　稍微思考一下的题我就不会了么- -

　　算出每头牛跑的圈数（double），因为都是匀速，要超过完整的一圈必须圈数完整的多1。

　　但是n^2就会很慢。

　　可以拆成整数部分和小数部分来做，排个序，整数部分先直接减掉前面的，小数部分求逆序对，然后在ans里面减掉。

　　要用long long

代码如下：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define Maxn 100010
 #define LL long long

 struct node
 {
     double a;
     LL id;
 }t[Maxn];

 LL c[Maxn],v[Maxn];

 LL mymax(LL x,LL y) {return x>y?x:y;}
 bool cmp(node x,node y) {return x.a<y.a;}
 bool cmp2(node x,node y) {return x.id<y.id;}

 LL n;

 void add(LL x,LL y)
 {
     for(LL i=x;i<=n;i+=i&(-i))
         c[i]+=y;
 }

 LL get_ans(LL x)
 {
     LL ans=;
     for(LL i=x;i>=;i-=i&(-i))
         ans+=c[i];
     return ans;
 }

 int main()
 {
     LL l,nc;
     scanf("%lld%lld%lld",&n,&l,&nc);
     for(LL i=;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);
     sort(v+,v++n);
     LL sum=,ans=;
     for(LL i=;i<=n;i++)
     {
         t[i].a=(double)(l*1.0*v[i]/v[n]);
         LL x=(LL)(t[i].a);
         ans+=(i-)*x-sum;
         sum+=x;
         t[i].a=t[i].a-x;
         t[i].id=i;
     }
     sort(t+,t++n,cmp);
     LL p=;
     double now=t[].a;
     t[].a=;
     for(LL i=;i<=n;i++)
     {
         if(t[i].a-now>0.000001) p++,now=t[i].a;
         t[i].a=p;
     }
     sort(t+,t++n,cmp2);
     memset(c,,sizeof(c));
     for(LL i=n;i>=;i--)
     {
         LL x=(LL)(t[i].a);
         ans-=get_ans(x-);
         add(x,);
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }

usaco 2012 open

2016-10-28 08:35:28