poj2154

利用bzoj2705的结论我们很容易优化这道等价类计数的问题

sum(n^gcd(i,n))/n mod p (1<=i<=n)

=sum(phi(n/L)*n^L)/n mod p (n mod L=0)

=sum(phi(n/L)*n^(L-1)) mod p

这题时限略紧，我的pascal怎么都卡不过去，请指教

 var b:array[..] of longint;
     s,p,i,t,m:longint;
     n,ans:longint;

 function quick(x:longint):longint;
   var i,j:longint;
   begin
     j:=;
     while x<> do
     begin
       inc(j);
       b[j]:=x mod ;
       x:=x shr ;
     end;
     quick:=;
     for i:=j downto  do
     begin
       quick:=sqr(quick) mod p;
       if b[i]= then quick:=quick*m mod p;
     end;
   end;

 function phi(x:longint):longint;
   var i:longint;
   begin
     phi:=;
     for i:= to trunc(sqrt(x)) do
       if x mod i= then
       begin
         phi:=phi*(i-);
         x:=x div i;
         while x mod i= do
         begin
           x:=x div i;
           phi:=phi*i;
         end;
         if x= then break;
       end;
     if x> then phi:=phi*(x-);
     phi:=phi mod p;
   end;

 begin
   readln(t);
   while t> do
   begin
     readln(n,p);
     m:=n mod p;
     ans:=;
     for i:= to trunc(sqrt(n)) do
       if n mod i= then
       begin
         ans:=ans+phi(n div i)*quick(i-) mod p;
         if i<>n div i then ans:=ans+phi(i)*quick(n div i-) mod p;
         ans:=ans mod p;
       end;
     writeln(ans);
     dec(t);
   end;
 end.