2016年第七届蓝桥杯c/c++省赛B组

2016年第七届蓝桥杯c/c++省赛B组

声明：以下答案是我自己做的。不能保证正确，须要參考正确答案的请到其它地方找。

第一题 ：煤球数目

题目叙述：

有一堆煤球，堆成三角棱锥形。详细：

第一层放1个，

第二层3个（排列成三角形），

第三层6个（排列成三角形），

第四层10个（排列成三角形）。

….

假设一共同拥有100层，共同拥有多少个煤球？

请填表示煤球总数目的数字。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写不论什么多余的内容或说明性文字。

思路： 通过观察发现。每一层的个数都是上一层的个数加上本层的层号。比方第三层有6个，那么第四层就是6+4=10个，我们能够假设第零层为0个。

最后我算的答案为：171700

代码：

#include<stdio.h>

int main(){
    int i,count=0,s=0;
    for(i=1;i<=100;i++){
        s=s+i;
        count+=s;
    }
    printf("%d",count);
    return 0;
}

第二题 ：生日蜡烛

题目叙述：

某君从某年開始每年都举办一次生日party，而且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。

如今算起来。他一共吹熄了236根蜡烛。

请问，他从多少岁開始过生日party的？

请填写他開始过生日party的年龄数。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写不论什么多余的内容或说明性文字。

思路： 这道题我採用穷举法。考虑的年龄一般不会大于200。我从0岁開始穷举到200岁。能够使用累加法，也能够使用等差数列求和公式n*(x+x+n-1)/2，对两个參数从0到200穷举计算。

最后我算的答案为：26

代码：

#include<stdio.h>
int main(){
    int age,count,i;
    for(age=0;age<=200;age++){
        count=0;
        for(i=age;i<=200;i++){
            if(count==236)
                goto end;
            count+=i;
        }
    }
    end:
    printf("%d %d %d",age,i,count);
/*  int x,n;
    for(x=0;x<=200;x++){
        for(n=0;n<200;n++){
            if(n*(x+x+n-1)/2==236)
                goto end;
        }
    }
    end:
    printf("%d %d ",n,x);*/
    return 0;
}

第三题 ：凑算式

题目叙述：

　　B　　DEF

A + — + ——- = 10

　　C　　 GHI

（假设显示有问题，能够參见【图1.jpg】）

这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。

比方：

6+8/3+952/714 就是一种解法。

5+3/1+972/486 是还有一种解法。

这个算式一共同拥有多少种解法？

注意：你提交应该是个整数，不要填写不论什么多余的内容或说明性文字。

思路： 相同的。设计ａ到ｉ共９个变量，每一个变量从1试到9，找出答案。

最后我算的答案为：29

代码：

#include<stdio.h>

int main(){
    int a,b,c,d,e,f,g,h,i,count=0;
    double dd;
    for(a=1;a<10;a++){
        for(b=1;b<10;b++){
            if(b==a)continue;
            for(c=1;c<10;c++){
                if(c==a||c==b)continue;
                for(d=1;d<10;d++){
                    if(d==a||d==b||d==c)continue;
                    for(e=1;e<10;e++){
                        if(e==a||e==b||e==c||e==d)continue;
                        for(f=1;f<10;f++){
                        if(f==a||f==b||f==c||f==d||f==e)continue;
                        for(g=1;g<10;g++){
                        if(g==a||g==b||g==c||g==d||g==e||g==f)continue;
                        for(h=1;h<10;h++){
                        if(h==a||h==b||h==c||h==d||h==e||h==f||h==g)continue;
                        for(i=1;i<10;i++){
                        if(i==a||i==b||i==c||i==d||i==e||i==f||i==g||i==h)continue;

                        dd=a+b*1.0/c+(d*100.0+e*10+f)/(g*100.0+h*10+i);

                        if(dd==10.0){
                            printf("%d %d %d %d %d %d %d %d %d\n",a,b,c,d,e,f,g,h,i);
                            printf("%lf\n",dd);
                            count++;
                        }

                    }
                    }
                    }
                    }
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("%d",count);
    return 0;
}

第四题 ：高速排序

题目叙述：

排序在各种场合经常被用到。

高速排序是十分经常使用的高效率的算法。

其思想是：先选一个“标尺”，

用它把整个队列过一遍筛子，

以保证：其左边的元素都不大于它，其右边的元素都不小于它。

这样，排序问题就被切割为两个子区间。

再分别对子区间排序就能够了。

以下的代码是一种实现，请分析并填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>

void swap(int a[], int i, int j)
{
int t = a;
a = a[j];
a[j] = t;
}

int partition(int a[], int p, int r)
{
    int i = p;
    int j = r + 1;
    int x = a[p];
    while(1){
        while(i<r && a[++i]<x);
        while(a[--j]>x);
        if(i>=j) break;
        swap(a,i,j);
    }
______________________;
    return j;
}

void quicksort(int a[], int p, int r)
{
    if(p<r){
        int q = partition(a,p,r);
        quicksort(a,p,q-1);
        quicksort(a,q+1,r);
    }
}

int main()
{
int i;
int a[] = {5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17};
int N = 12;

quicksort(a, 0, N-1);

for(i=0; i<N; i++) printf("%d ", a);
printf("\n");

return 0;
}

注意：仅仅填写缺少的内容，不要书写不论什么题面已有代码或说明性文字。

思路： 最后我的答案为：swap(a,p,j)

第五题 ：抽签

题目叙述：

X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。

当中：

A国最多能够派出4人。

B国最多能够派出2人。

C国最多能够派出2人。

….

那么终于派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢？

以下的程序攻克了这个问题。

数组a[] 中既是每一个国家能够派出的最多的名额。

程序运行结果为：

DEFFF

CEFFF

CDFFF

CDEFF

CCFFF

CCEFF

CCDFF

CCDEF

BEFFF

BDFFF

BDEFF

BCFFF

BCEFF

BCDFF

BCDEF

….

(以下省略，总共101行)

#include <stdio.h>
#define N 6
#define M 5
#define BUF 1024

void f(int a[], int k, int m, char b[])
{
int i,j;

if(k==N){
b[M] = 0;
if(m==0) printf("%s\n",b);
return;
}

for(i=0; i<=a[k]; i++){
for(j=0; j<i; j++) b[M-m+j] = k+'A';
______________________;  //填空位置
}
}
int main()
{
int  a[N] = {4,2,2,1,1,3};
char b[BUF];
f(a,0,M,b);
return 0;
}

细致阅读代码，填写划线部分缺少的内容。

注意：不要填写不论什么已有内容或说明性文字。

思路： 最后我的答案为：f(a,k+1,m-i,b)

第六题 ：方格填数

题目叙述：

例如以下的10个格子

+–+–+–+

　|　|　|　|

+–+–+–+–+

|　|　|　|　|

+–+–+–+–+

|　|　|　|

+–+–+–+

（假设显示有问题，也能够參看【图1.jpg】）

填入0~9的数字。

要求：连续的两个数字不能相邻。

（左右、上下、对角都算相邻）

一共同拥有多少种可能的填数方案？

请填写表示方案数目的整数。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写不论什么多余的内容或说明性文字。

思路： 最后我的答案为：1580

代码：

#include<stdio.h>

int a[10];

int check1(int p1,int p2){
    if(a[p1]==a[p2]+1||a[p1]==a[p2]-1)return 0;
    return 1;
}

int check(){
    if(check1(0,1)==0)return 0;
    if(check1(2,3)==0)return 0;
    if(check1(3,4)==0)return 0;
    if(check1(5,6)==0)return 0;
    if(check1(6,7)==0)return 0;
    if(check1(8,9)==0)return 0;

    if(check1(2,5)==0)return 0;
    if(check1(5,8)==0)return 0;
    if(check1(0,3)==0)return 0;
    if(check1(3,6)==0)return 0;
    if(check1(6,9)==0)return 0;
    if(check1(1,4)==0)return 0;
    if(check1(4,7)==0)return 0;

    if(check1(0,4)==0)return 0;
    if(check1(3,7)==0)return 0;
    if(check1(2,6)==0)return 0;
    if(check1(5,9)==0)return 0;

    if(check1(0,2)==0)return 0;
    if(check1(1,3)==0)return 0;
    if(check1(3,5)==0)return 0;
    if(check1(4,6)==0)return 0;
    if(check1(6,8)==0)return 0;
    if(check1(7,9)==0)return 0;

    return 1;
}

int main(){
    int count=0;
    for(a[0]=0;a[0]<10;a[0]++){
    for(a[1]=0;a[1]<10;a[1]++){
    if(a[1]==a[0])continue;
    for(a[2]=0;a[2]<10;a[2]++){
    if(a[2]==a[0]||a[2]==a[1])continue;
    for(a[3]=0;a[3]<10;a[3]++){
    if(a[3]==a[0]||a[3]==a[1]||a[3]==a[2])continue;
    for(a[4]=0;a[4]<10;a[4]++){
    if(a[4]==a[0]||a[4]==a[1]||a[4]==a[2]||a[4]==a[3])continue;
    for(a[5]=0;a[5]<10;a[5]++){
    if(a[5]==a[0]||a[5]==a[1]||a[5]==a[2]||a[5]==a[3]||a[5]==a[4])continue;
    for(a[6]=0;a[6]<10;a[6]++){
    if(a[6]==a[0]||a[6]==a[1]||a[6]==a[2]||a[6]==a[3]||a[6]==a[4]||a[6]==a[5])continue;
    for(a[7]=0;a[7]<10;a[7]++){
    if(a[7]==a[0]||a[7]==a[1]||a[7]==a[2]||a[7]==a[3]||a[7]==a[4]||a[7]==a[5]||a[7]==a[6])continue;
    for(a[8]=0;a[8]<10;a[8]++){
    if(a[8]==a[0]||a[8]==a[1]||a[8]==a[2]||a[8]==a[3]||a[8]==a[4]||a[8]==a[5]||a[8]==a[6]||a[8]==a[7])continue;
    for(a[9]=0;a[9]<10;a[9]++){

    if(a[9]==a[0]||a[9]==a[1]||a[9]==a[2]||a[9]==a[3]||a[9]==a[4]||a[9]==a[5]||a[9]==a[6]||a[9]==a[7]||a[9]==a[8])continue;

    if(check())count++;

    }
    }
    }
    }
    }
    }
    }
    }
    }
    }
    printf("%d",count);
    return 0;
}

第七题 ：剪邮票

题目叙述：

如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。

如今你要从中剪下5张来。要求必须是连着的。

（仅仅连接一个角不算相连）

比方。【图2.jpg】，【图3.jpg】中。粉红色所看到的部分就是合格的剪取。

请你计算。一共同拥有多少种不同的剪取方法。

请填写表示方案数目的整数。

注意：你提交的应该是一个整数。不要填写不论什么多余的内容或说明性文字。

思路： 最后我的答案为：202

代码：

#include<stdio.h>
int a[5]={0,};

int check(){
    int flag[5]={0,};
    flag[0]=1;
    int check[5]={0,};
    int i,j;

rep:
    for(i=0;i<5;i++){
        if(flag[i]&&check[i]==0){
            check[i]=1;
            for(j=0;j<5;j++){
                if(j==i)continue;
                if(a[j]==a[i]+1||a[j]==a[i]-1
                ||a[j]==a[i]-4||a[j]==a[i]+4){
                    flag[j]=1;
                }
            }
        }
    }

    for(i=0;i<5;i++){
        if(flag[i]&&check[i]==0)goto rep;
    }
    int count=0;
    for(i=0;i<5;i++){
        if(flag[i])count++;
    }
    if(count==5)return 1;
    else return 0;
}
int main(){
    int count=0;
    for(a[0]=1;a[0]<13;a[0]++){
        for(a[1]=a[0]+1;a[1]<13;a[1]++){
    //  if(a[1]==a[0])continue;
        for(a[2]=a[1]+1;a[2]<13;a[2]++){
    //  if(a[2]==a[0]||a[2]==a[1])continue;
        for(a[3]=a[2]+1;a[3]<13;a[3]++){
    //  if(a[3]==a[0]||a[3]==a[1]||a[3]==a[2])continue;
        for(a[4]=a[3]+1;a[4]<13;a[4]++){
        //if(a[4]==a[0]||a[4]==a[1]||a[4]==a[2]||a[4]==a[3])continue;
        if(check()){
            printf("%d %d %d %d %d\n",a[0],a[1],a[2],a[3],a[4]);
        count++;
        }
    }
    }
    }
    }
    }

    printf("%d",count);
    return 0;
}

第八题 ：四平方和

题目叙述：

四平方和定理。又称为拉格朗日定理：

每一个正整数都能够表示为至多4个正整数的平方和。

假设把0包括进去。就正好能够表示为4个数的平方和。

比方：

5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2

7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2

（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。

要求你对4个数排序：

0 <= a <= b <= c <= d

并对全部的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)

要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

比如。输入：

5

则程序应该输出：

0 0 1 2

再比如，输入：

12

则程序应该输出：

0 2 2 2

再比如，输入：

773535

则程序应该输出：

1 1 267 838

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出。不要画蛇添足地打印相似：“请您输入…” 的多余内容。

全部代码放在同一个源文件里，调试通过后。拷贝提交该源代码。

注意: main函数须要返回0

注意: 仅仅使用ANSI C/ANSI C++ 标准。不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 全部依赖的函数必须明白地在源文件里 #include 。 不能通过project设置而省略经常使用头文件。

提交时。注意选择所期望的编译器类型。

代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main(){
    int n=5000000;
    scanf("%d",&n);

    int max=sqrt(n)+1;
    int a,b,c,d;
    for(a=0;a<max;a++){
    for(b=0;b<max;b++){
    for(c=0;c<max;c++){
    for(d=0;d<max;d++){
    if(n==a*a+b*b+c*c+d*d){
    printf("%d %d %d %d",a,b,c,d);
    return 0;
    }
    }
    }
    }
    }
    return 0;
}

第九题 ：交换瓶子

题目叙述：

有N个瓶子。编号 1 ~ N，放在架子上。

比方有5个瓶子：

2 1 3 5 4

要求每次拿起2个瓶子，交换它们的位置。

经过若干次后，使得瓶子的序号为：

1 2 3 4 5

对于这么简单的情况。显然，至少须要交换2次就能够复位。

假设瓶子很多其它呢？你能够通过编程来解决。

输入格式为两行：

第一行: 一个正整数N（N<10000）, 表示瓶子的数目

第二行：N个正整数，用空格分开，表示瓶子眼下的排列情况。

输出数据为一行一个正整数。表示至少交换多少次。才干完毕排序。

比如，输入：

5

3 1 2 5 4

程序应该输出：

3

再比如，输入：

5

5 4 3 2 1

程序应该输出：

2

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印相似：“请您输入…” 的多余内容。

全部代码放在同一个源文件里，调试通过后，拷贝提交该源代码。

注意: main函数须要返回0

注意: 仅仅使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 全部依赖的函数必须明白地在源文件里 #include 。 不能通过project设置而省略经常使用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int main(){
    int n,*num,i,tmp,count=0;
    scanf("%d",&n);
    num=(int *)malloc(sizeof(int)*(n+1));
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&num[i]);
    }
rep:
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(i==num[i])continue;
        tmp=num[i];
        num[i]=num[tmp];
        num[tmp]=tmp;
        count++;
        goto rep;
    }
    printf("%d",count);
    return 0;
}

第十题 ：最大比例

题目叙述：

X星球的某个大奖赛设了M级奖励。

每一个级别的奖金是一个正整数。

而且，相邻的两个级别间的比例是个固定值。

也就是说：全部级别的奖金数构成了一个等比数列。比方：

16,24,36,54

其等比值为：3/2

如今。我们随机调查了一些获奖者的奖金数。

请你据此推算可能的最大的等比值。

输入格式：

第一行为数字N，表示接下的一行包括N个正整数

第二行N个正整数Xi(Xi<1 000 000 000 000)，用空格分开。每一个整数表示调查到的某人的奖金数额

要求输出：

一个形如A/B的分数，要求A、B互质。表示可能的最大比例系数

測试数据保证了输入格式正确。而且最大比例是存在的。

比如，输入：

3

1250 200 32

程序应该输出：

25/4

再比如，输入：

4

3125 32 32 200

程序应该输出：

5/2

再比如，输入：

3

549755813888 524288 2

程序应该输出：

4/1

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印相似：“请您输入…” 的多余内容。

全部代码放在同一个源文件里，调试通过后。拷贝提交该源代码。

注意: main函数须要返回0

注意: 仅仅使用ANSI C/ANSI C++ 标准。不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 全部依赖的函数必须明白地在源文件里 #include ， 不能通过project设置而省略经常使用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

思路：这道题我不会，代码是错的。

代码：

#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>

void swap(long long a[], int i, int j)
{
    long long t = a[i];
    a[i] = a[j];
    a[j] = t;
}

int partition(long long a[], int p, int r)
{
    int i = p;
    int j = r + 1;
    long long x = a[p];
    while(1){
        while(i<r && a[++i]<x);
        while(a[--j]>x);
        if(i>=j) break;
        swap(a,i,j);
    }
    swap(a,p,j);
    return j;
}

void quicksort(long long a[], int p, int r)
{
    if(p<r){
        int q = partition(a,p,r);
        quicksort(a,p,q-1);
        quicksort(a,q+1,r);
    }
}

int getd(long long*a,long long *b){
    long long tmp,tmp2,aa=*a,bb=*b,last;
    while(bb!=0){
        tmp=aa/(bb);
        tmp2=aa%bb;
        aa=bb;
        last=bb;
        bb=tmp2;
    }

    *a=*a/last;
    *b=*b/last;
    return aa;
}

int main()
{
    int n,i;
    long long *num;
    scanf("%d",&n);
    num=(long long*)malloc(sizeof(long long)*n);
    for(i=0;i<n;i++){
        scanf("%lld",&num[i]);
    }
    quicksort(num,0,n-1);
    long long a,b;
    double div=num[0];
    double tmp;

    for(i=0;i<(n-1);i++){
        if((tmp=num[i+1]*1.0/num[i])<div&&tmp!=1.0){
            div=tmp;
            a=num[i+1];
            b=num[i];
        }
    }

//  printf("%lf",div);
    getd(&a,&b);
    printf("%lld/%lld",a,b);
    return 0;
}