AC日记——【模板】树链剖分洛谷 P3384

题目描述

如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：

操作1：格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z

操作2：格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和

操作3：格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z

操作4：格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和

输入输出格式

输入格式：

第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。

接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。

接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）

接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：

操作1： 1 x y z

操作2： 2 x y

操作3： 3 x z

操作4： 4 x

输出格式：

输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

2

21

说明

时空限制：1s，128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=1000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

（其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233）

样例说明：

树的结构如下：

各个操作如下：

故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)

思路：

　　裸树剖；

来，上代码：

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#define maxn 100001

#define LL long long int

using namespace std;

struct EdgeType {

    LL to,next;

};

struct EdgeType edge[maxn<<];

struct TreeNodeType {

    LL l,r,dis,mid,flag;

};

struct TreeNodeType tree[maxn<<];

LL if_z,tree_num,tree_dis[maxn],deep[maxn],cnt;

LL f[maxn],n,m,s,p,dis[maxn],flag[maxn],Enum;

LL size[maxn],end[maxn],belong[maxn],head[maxn];

char Cget;

inline void read_int(LL &now)

{

    now=,if_z=,Cget=getchar();

    while(Cget>''||Cget<'')

    {

        if(Cget=='-') if_z=-;

        Cget=getchar();

    }

    while(Cget>=''&&Cget<='')

    {

        now=now*+Cget-'';

        Cget=getchar();

    }

    now*=if_z;

}

inline void edge_add(LL from,LL to)

{

    edge[++Enum].to=from,edge[Enum].next=head[to],head[to]=Enum;

    edge[++Enum].to=to,edge[Enum].next=head[from],head[from]=Enum;

}

inline void tree_up(LL now)

{

    tree[now].dis=tree[now<<].dis+tree[now<<|].dis;

}

void tree_build(LL now,LL l,LL r)

{

    tree[now].l=l,tree[now].r=r;

    if(l==r)

    {

        tree[now].dis=tree_dis[++tree_num];

        return ;

    }

    tree[now].mid=(tree[now].l+tree[now].r)>>;

    tree_build(now<<,l,tree[now].mid);

    tree_build(now<<|,tree[now].mid+,r);

    tree_up(now);

}

inline void tree_down(LL now)

{

    if(tree[now].l==tree[now].r) return ;

    tree[now<<].dis+=(tree[now<<].r-tree[now<<].l+)*tree[now].flag;

    tree[now<<].flag+=tree[now].flag;

    tree[now<<|].dis+=(tree[now<<|].r-tree[now<<|].l+)*tree[now].flag;

    tree[now<<|].flag+=tree[now].flag;

    tree[now].flag=;

}

void tree_change(LL now,LL l,LL r,LL x)

{

    if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r)

    {

        tree[now].dis+=(r-l+)*x;

        tree[now].flag+=x;

        return ;

    }

    if(tree[now].flag) tree_down(now);

    if(l>tree[now].mid) tree_change(now<<|,l,r,x);

    else if(r<=tree[now].mid) tree_change(now<<,l,r,x);

    else

    {

        tree_change(now<<,l,tree[now].mid,x);

        tree_change(now<<|,tree[now].mid+,r,x);

    }

    tree_up(now);

}

LL tree_query(LL now,LL l,LL r)

{

    if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r)

    {

        return tree[now].dis;

    }

    if(tree[now].flag) tree_down(now);

    tree_up(now);

    if(l>tree[now].mid) return tree_query(now<<|,l,r);

    else if(r<=tree[now].mid) return tree_query(now<<,l,r);

    else return tree_query(now<<,l,tree[now].mid)+tree_query(now<<|,tree[now].mid+,r);

}

void search(LL now,LL fa)

{

    LL pos=cnt++;

    deep[now]=deep[fa]+,f[now]=fa;

    for(LL i=head[now];i;i=edge[i].next)

    {

        if(edge[i].to==fa) continue;

        search(edge[i].to,now);

    }

    size[now]=cnt-pos;

}

void search_(LL now,LL chain)

{

    belong[now]=chain,flag[now]=++cnt;

    tree_dis[flag[now]]=dis[now];

    LL pos=;

    for(LL i=head[now];i;i=edge[i].next)

    {

        if(flag[edge[i].to]!=) continue;

        if(size[edge[i].to]>size[pos]) pos=edge[i].to;

    }

    if(pos!=) search_(pos,chain);

    for(LL i=head[now];i;i=edge[i].next)

    {

        if(flag[edge[i].to]!=) continue;

        search_(edge[i].to,edge[i].to);

    }

    end[now]=cnt;

}

inline void solve_change(LL x,LL y,LL z)

{

    while(belong[x]!=belong[y])

    {

        if(deep[belong[x]]<deep[belong[y]]) swap(x,y);

        tree_change(,flag[belong[x]],flag[x],z);

        x=f[belong[x]];

    }

    if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);

    tree_change(,flag[y],flag[x],z);

}

inline LL solve_query(LL x,LL y)

{

    LL ans=;

    while(belong[x]!=belong[y])

    {

        if(deep[belong[x]]<deep[belong[y]]) swap(x,y);

        ans=(ans+tree_query(,flag[belong[x]],flag[x]))%p;

        x=f[belong[x]];

    }

    if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);

    ans=(ans+tree_query(,flag[y],flag[x]))%p;

    return ans;

}

int main()

{

    read_int(n),read_int(m),read_int(s),read_int(p);

    for(LL i=;i<=n;i++) read_int(dis[i]);

    LL type,from,to,cur;

    for(LL i=;i<n;i++)

    {

        read_int(from),read_int(to);

        edge_add(from,to);

    }

    search(s,),cnt=,search_(s,s);

    cnt=,tree_build(,,n);

    for(LL i=;i<=m;i++)

    {

        read_int(type);

        if(type==)

        {

            read_int(from),read_int(to),read_int(cur);

            solve_change(from,to,cur);

        }

        if(type==)

        {

            read_int(from),read_int(to);

            printf("%d\n",solve_query(from,to)%p);

        }

        if(type==)

        {

            read_int(from),read_int(to);

            tree_change(,flag[from],end[from],to);

        }

        if(type==)

        {

            read_int(from);

            printf("%d\n",tree_query(,flag[from],end[from])%p);

        }

    }

    return ;

}