序列(seq)

题目描述

给定 N,A,BN,A,B,构造一个长度为 NN 的排列,使得:

排列长度为 N;

最长上升子序列长度为 A;

最长下降子序列长度为 B。

我们有 SPJ,有解任意给出一组,否则说明无解。

输入

第一行一个整数 TT (1≤T≤101≤T≤10), 表示数据组数.

接下来 T 行,每行三个正整数 N、A、B。

输出

对每组数据:

如果有解,输出两行,第一行一个字符串 Yes,接下来一行 N 个整数,表示排列。

否则, 输出一行一个字符串 No。

样例输入

3
4 2 2
4 4 1
4 3 3

样例输出

Yes
3 4 1 2
Yes
1 2 3 4
No

提示

数据范围和子任务

对于全部的测试数据,保证 T≤10,N≤105,∑N≤2×105T≤10,N≤105,∑N≤2×105

子任务 1(20 分):N≤5N≤5 .

子任务 2(30 分):每组数据均满足 N=A×BN=A×B .

子任务 3(20 分):B≤2B≤2 .

子任务 4(30 分):无特殊限制


solution

先考虑a*b=n的情况怎么做:连续构造a段下降的b

比如 n=6 a=3 b=2

->      2 1 4 3 6 5

那么如果a>n/b 呢

就把某些段改成升序的

由于每一段之间互不影响,所以这不会改变b的答案

那么n!=a*b 也只是多了一段小段的而已

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 100005
using namespace std;
int T,n,a,b,ans[maxn],num[maxn];
void init(){
for(int i=1;i<=n;i++)ans[i]=num[i]=0;
}
int main()
{
freopen("seq.in","r",stdin);
freopen("seq.out","w",stdout);
cin>>T;
while(T--){
scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);init();
if(a+b>n+1){puts("No");continue;}
for(int i=1;i<=n;i+=b){
int top=i+b-1;top=min(top,n);num[i]=top-i+1;
for(int j=top,x=0;j>=i;j--,x++)ans[j]=i+x;
}
int tmp=n/b;if(n%b)tmp++;
if(tmp>a){puts("No");continue;}
int tp=a-tmp,i=b+1;
while(tp){
if(tp>=num[i]-1){
for(int j=i;j<=i+num[i]-1;j++)ans[j]=j;
tp-=num[i]-1;i=i+b;
}
else {
for(int j=i;j<=i+tp-1;j++)ans[j]=j;
for(int j=i+num[i]-1,x=tp;j>=i+tp;j--,x++)ans[j]=i+x;
tp=0;
}
}
puts("Yes");
for(int i=1;i<=n;i++)cout<<ans[i]<<' ';cout<<endl;
}
return 0;
}

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