PAT Basic 1034

1034 有理数四则运算

本题要求编写程序，计算2个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为0。

输出格式：

分别在4行中按照“有理数1 运算符 有理数2 = 结果”的格式顺序输出2个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式“k a/b”，其中k是整数部分，a/b是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为0，则输出“Inf”。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例1：

2/3 -4/2

输出样例1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例2：

5/3 0/6

输出样例2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

　　题解：这道题看起来蛮复杂的，不过没有啥陷阱，直接写就好了。
　　知识点复习：

 int gcd(int a, int b){
     if (a%b == ) {
         return b;
     }
     return gcd(b, a%b);
 }

　　　　辗转相除法求最大公因数要记牢

代码如下：

 #include<iostream>

 using namespace std;
 /*辗转相除法*/
 int gcd(int a, int b){
     if (a%b == ) {
         return b;
     }
     return gcd(b, a%b);
 }
 /*输出化简后的数 */
 void f( long long int a, long long int b){
     int k = , ac = , c = ;
     if( a == ){
         printf("");
         return ;
     }
     if(a < ) {
         ac = ;
         a = -a;
     }
     if( a/b >= ){
         k = a/b;
         a = a%b;
         if(!ac) k = -k;
     }
     if( a!= ){
         c = gcd(a,b);
         while( c != ){
             a = a/c;
             b = b/c;
             c = gcd(a,b);
         }
     }
     if(!ac) printf("(");
     if(k) printf("%d",k);
     if(a) {
         if(k) printf(" ");
         if(!ac && !k)
             printf("%lld/%lld",-a,b);
         else
             printf("%lld/%lld",a,b);
     }
     if(!ac) printf(")");
 }

 int main()
 {
     long long int a1, a2, b1, b2, c1, c2;
     scanf("%lld/%lld %lld/%lld",&a1,&a2,&b1,&b2);
     c1 = a1*b2 + a2*b1;
     c2 = a2*b2;
     f(a1,a2);
     printf(" + ");
     f(b1,b2);
     printf(" = ");
     f(c1,c2);
     printf("\n");
     c1 = a1*b2 - a2*b1;
     c2 = a2*b2;
     f(a1,a2);
     printf(" - ");
     f(b1,b2);
     printf(" = ");
     f(c1,c2);
     printf("\n");
     c1 = a1*b1;
     c2 = a2*b2;
     f(a1,a2);
     printf(" * ");
     f(b1,b2);
     printf(" = ");
     f(c1,c2);
     printf("\n");
     c1 = a1*b2;
     c2 = a2*b1;
     if( c2 <  ){
         c1 = -c1;
         c2 = -c2;
     }
     f(a1,a2);
     printf(" / ");
     f(b1,b2);
     printf(" = ");
     if(b1){
         f(c1,c2);
     }
     else cout<<"Inf";
     return ;
 }