题意:

给一个长度为\(N\)的序列,要删除一段长为\(L\)的连续子序列,问所能得到的最长的\(LIS\)的长度。

分析:

设\(f(i)\)表示以\(a_i\)结尾的\(LIS\)的长度,设\(g(i)\)表示以\(a_i\)结尾而且被删去一段长为\(L\)的\(LIS\)的长度。

则有状态转移方程:

\(g(i)=max( g(j) , f(j)_{j<i-L} )\)

用树状数组维护一下。

我用二分也写了一遍,WA掉了,不知道怎么改。 = =||

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; const int maxn = 100000 + 10; int n, L; int a[maxn], b[maxn]; int f[maxn], g[maxn]; int C1[maxn], C2[maxn]; inline int lowbit(int x) { return x & (-x); } void Change(int* C, int x, int v) {
while(x <= n) {
C[x] = max(C[x], v);
x += lowbit(x);
}
} int Query(int* C, int x) {
int ans = 0;
while(x) {
ans = max(ans, C[x]);
x -= lowbit(x);
}
return ans;
} int main() {
//freopen("in.txt", "r", stdin); int T; scanf("%d", &T);
for(int kase = 1; kase <= T; kase++) {
scanf("%d%d", &n, &L);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", a + i);
b[i] = a[i];
}
sort(b + 1, b + 1 + n);
for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = lower_bound(b + 1, b + 1 + n, a[i]) - b; memset(f, 0, sizeof(f));
memset(g, 0, sizeof(g));
memset(C1, 0, sizeof(C1));
memset(C2, 0, sizeof(C2)); int ans = 0;
for(int i = L + 1; i <= n; i++) {
g[i] = max(Query(C1, a[i] - 1), Query(C2, a[i] - 1)) + 1;
ans = max(ans, g[i]);
Change(C2, a[i], g[i]);
f[i - L] = Query(C1, a[i - L] - 1) + 1;
Change(C1, a[i - L], f[i - L]);
}
ans = max(ans, f[n - L]); //可能是去掉最后L个 printf("Case #%d: %d\n", kase, ans);
} return 0;
}

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