3720: Gty的妹子树

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Description

我曾在弦歌之中听过你,

檀板声碎,半出折子戏。

舞榭歌台被风吹去,

岁月深处尚有余音一缕……

Gty神(xian)犇(chong)从来不缺妹子……

他来到了一棵妹子树下,发现每个妹子有一个美丽度……

由于Gty很哲♂学,他只对美丽度大于某个值的妹子感兴趣。

他想知道某个子树中美丽度大于k的妹子个数。

某个妹子的美丽度可能发生变化……

树上可能会出现一只新的妹子……

维护一棵初始有n个节点的有根树(根节点为1),树上节点编号为1-n,每个点有一个权值wi。

支持以下操作:

0 u x          询问以u为根的子树中,严格大于x的值的个数。(u^=lastans,x^=lastans)

1 u x          把u节点的权值改成x。(u^=lastans,x^=lastans)

2 u x          添加一个编号为"当前树中节点数+1"的节点,其父节点为u,其权值为x。(u^=lastans,x^=lastans)

最开始时lastans=0。

Input

输入第一行包括一个正整数n(1<=n<=30000),代表树上的初始节点数。

接下来n-1行,每行2个整数u,v,为树上的一条无向边。

任何时刻,树上的任何权值大于等于0,且两两不同。

接下来1行,包括n个整数wi,表示初始时每个节点的权值。

接下来1行,包括1个整数m(1<=m<=30000),表示操作总数。

接下来m行,每行包括三个整数 op,u,v:

op,u,v的含义见题目描述。

保证题目涉及的所有数在int内。

Output

对每个op=0,输出一行,包括一个整数,意义见题目描述。

Sample Input

2
1 2
10 20
1
0 1 5

Sample Output

2

HINT

 

Source

分析:

这个SIZE值要注意,由于有二分操作,所以大小定为2.0*sqrt(n)*log2(n)比较好,而不是sqrt(n),证明略。
加点的时候,分两种情况讨论,
1.如果x节点所在块的数量还没有达到最大值,那就把y节点加进去,然后对整个序列快排。
2.如果达到了最大的值,就新建一个块。
最后询问的时候,由于每一次操作之后块里存的数组都是有序的,因此查找只需要二分。
写两个递归的query函数,在不整的块中暴力查找,在整的块中二分查找
g:存储树的形态
block:储存属于root的子树,且超过SIZE,另行分块的节点
g.del[i]:i边是否已重复,保证块外往块内转移不会出错 
然后看代码

luogu's #1&&cogs's #1&&bzoj's #3 (id:bbsh)

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int N=6e4+,M=N<<;
int n,m,last,size[N],sum,SIZE,w[N],top[N];
struct node{
int v[M],next[M],head[M],tot;
bool del[M];
inline void add(int x,int y){
v[++tot]=y;next[tot]=head[x];head[x]=tot;
}
}g,block,linked;
vector<int>list[N];
inline void init(int u,int f){
int root=top[u];
list[root].push_back(w[u]);
for(int i=g.head[u];i;i=g.next[i]){
if(g.v[i]==f){g.del[i]=;continue;}
if(size[root]<SIZE)
size[root]++,top[g.v[i]]=root;
else
block.add(root,g.v[i]);
init(g.v[i],u);
}
}
inline void query_block(int u,int x){
sum+=list[u].end()-upper_bound(list[u].begin(),list[u].end(),x);
for(int i=block.head[u];i;i=block.next[i])
query_block(block.v[i],x);
}
inline void query_out_board(int u,int x){
if(w[u]>x) sum++;
for(int i=g.head[u];i;i=g.next[i]){
if(g.del[i]) continue;
if(top[u]==top[g.v[i]])
query_out_board(g.v[i],x);
else
query_block(g.v[i],x);
}
}
int main(){
#ifndef online_judge
freopen("gtygirltree.in","r",stdin);
freopen("gtygirltree.out","w",stdout);
#endif
n=read();
SIZE=(int)ceil(2.0*sqrt(n)*log2(n));
for(int i=,x,y;i<n;i++){
x=read();y=read();
g.add(x,y);g.add(y,x);
}
for(int i=;i<=n;i++) w[i]=read(),top[i]=i,size[i]=;
init(,);
for(int i=;i<=n;i++) if(top[i]==i) sort(list[i].begin(),list[i].end());
m=read(),last=;
for(int opt,u,x,tp;m--;){
opt=read();u=read()^last;x=read()^last;
if(!opt){
sum=;
if(u==top[u])
query_block(u,x);
else
query_out_board(u,x);
printf("%d\n",last=sum);
}
else if(opt==){
tp=top[u];
list[tp].erase(lower_bound(list[tp].begin(),list[tp].end(),w[u]));
list[tp].insert(lower_bound(list[tp].begin(),list[tp].end(),x),x);
w[u]=x;
}
else{
w[++n]=x;
tp=top[u];
g.add(u,n);
if(size[tp]<SIZE){
top[n]=tp;
size[tp]++;
list[tp].insert(lower_bound(list[tp].begin(),list[tp].end(),x),x);
}
else{
top[n]=n;
size[u]=;
list[n].push_back(x);
block.add(tp,n);
}
}
}
return ;
}

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