RQNOJ 429 词链：单调栈

题目链接：https://www.rqnoj.cn/problem/429

题意：

　　如果一张由一个词或多个词组成的表中，每个单词（除了最后一个）都是排在它后面的单词的前缀，则称此表为一个词链。

　　如：i,int,integer.

　　给你一堆按字典序排好的字符串，问你最长的词链有多长（词链中的字符串个数）。

题解：

　　单调栈。

　　

　　找出单调性：

　　　　对于栈内的元素，从栈底到栈顶为单调，形成一个词链。

　　

　　找出答案：

　　　　扫一遍给出的字符串，栈的最大高度即为答案。

　　维护单调性：

　　　　因为字符串按字典序排好，已经达到了是单调性最优的状态（贪心证明），所以就不用管扫描顺序了。

　　　　对于一个新扫到的字符串s[i]：

　　　　　　（1）如果满足单调性，则入栈。

　　　　　　　　即：1. 当前栈顶为s[i]的前缀(is_prefix(stk.top(),s[i]))。

　　　　　　　　　　2. 当前栈为空。

　　　　　　（2）如果不满足单调性，则弹出栈顶，直到满足单调性为止。

AC Code:

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <stack>
 #define MAX_N 10005

 using namespace std;

 int n;
 int ans;
 string s[MAX_N];
 stack<string> stk;

 void read()
 {
     cin>>n;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         cin>>s[i];
     }
 }

 bool is_prefix(string sub,string dst)
 {
     if(sub.size()>dst.size()) return false;
     for(int i=;i<sub.size();i++)
     {
         if(sub[i]!=dst[i]) return false;
     }
     return true;
 }

 void solve()
 {
     ans=;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         while(!stk.empty() && !is_prefix(stk.top(),s[i]))
         {
             stk.pop();
         }
         stk.push(s[i]);
         ans=max(ans,(int)stk.size());
     }
 }

 void print()
 {
     cout<<ans<<endl;
 }

 int main()
 {
     read();
     solve();
     print();
 }