九度oj 题目1254:N皇后问题
题目描述:
N皇后问题,即在N*N的方格棋盘内放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在同一斜线上。因为皇后可以直走,横走和斜走如下图)。
-
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。输出N皇后问题所有不同的摆放情况个数。
- 输入:
-
输入包含多组测试数据。
每组测试数据输入一个整数n(3<n<=13),表示有n*n的棋盘,总共摆放n个皇后。
- 输出:
-
对于每组测试数据,输出总共不同的摆放情况个数,结果单独一行。
- 样例输入:
-
4
- 样例输出:
-
2 开始的代码如下
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath> int cnt[];
int ans[]; int pan(int row, int col) {
int panA = col - row;
int panB = col + row;
for(int i = ; i < row; i++) {
if(ans[i] - i == panA || ans[i] + i == panB || ans[i] == col) {
return false;
}
}
return true;
}
void dfs(int row, int n) {
if(row == n) {
cnt[n]++;
return;
}
for(int i = ; i < n; i++) {
if(pan(row, i)) {
ans[row] = i;
dfs(row+, n);
}
}
} int main(int argc, char const *argv[])
{
int n;
while(scanf("%d",&n) != EOF){
memset(cnt, , sizeof(cnt));
dfs(, n);
printf("%d\n",cnt[n]);
} return ;
}用一个一维数组存储放置的状态,用回溯法求解,但这样做还是太慢,提交时采用暴力的办法
#include <cstdio> int cnt[]= {,,,,,,,,,,,,,}; int main(int argc, char const *argv[])
{
int n;
while(scanf("%d",&n) != EOF){
printf("%d\n",cnt[n]);
}
return ;
}参考别人博客,用位运算来求解是最快的办法
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