2014-9-13 NOIP模拟赛

NOIP2014模拟赛

——lwher

题目名	环上的游戏	舞蹈课	数位和乘积
源文件	cycle.cpp/c/pas	dancingLessons.pas/cpp	digit.cpp.cpp/c/pas
输入文件	cycle.in	dancingLessons.in	digit.in
输出文件	cycle.out	dancingLessons.out	digit.out
时间限制	1000MS	1000MS	1000MS
内存限制	128MB	256MB	256MB
测试点	10	10	10
测试点分值	10	10	10

环上的游戏（cycle）

有一个取数的游戏。初始时，给出一个环，环上的每条边上都有一个非负整数。这些整数中至少有一个0。然后，将一枚硬币放在环上的一个节点上。两个玩家就是以这个放硬币的节点为起点开始这个游戏，两人轮流取数，取数的规则如下：

（1）选择硬币左边或者右边的一条边，并且边上的数非0；

（2）将这条边上的数减至任意一个非负整数(至少要有所减小)；

（3）将硬币移至边的另一端。

如果轮到一个玩家走，这时硬币左右两边的边上的数值都是0，那么这个玩家就输了。

如下图，描述的是Alice和Bob两人的对弈过程，其中黑色节点表示硬币所在节点。结果图(d)中，轮到Bob走时，硬币两边的边上都是0，所以Alcie获胜。

现在，你的任务就是根据给出的环、边上的数值以及起点（硬币所在位置），判断先走方是否有必胜的策略。

【输入格式】

第一行一个整数N（N≤20），表示环上的节点数。

第二行N个数，数值不超过30，依次表示N条边上的数值。硬币的起始位置在第一条边与最后一条边之间的节点上。

【输出格式】

仅一行。若存在必胜策略，则输出“YES”，否则输出“NO”。

【样例】

cycle.in cycle.out

4 YES

2 5 3 0

cycle.in cycle.out

3 NO

0 0 0

最后取到数的人获胜

/*

    没找出必败态的判断条件，就打了个暴力

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

#define maxn 30

int n,a[maxn],ans;

void dfs(int pos,int k){

    if(ans)return;//存在必胜态

    bool flag=;

    if(a[pos]!=){//可以走顺时针方向

        a[pos]--;

        flag=;

        dfs((pos+)%n,!k);

        a[pos]++;

    }

    if(a[(pos-+n)%n]!=){//可以走逆时针方向

        a[(pos-+n)%n]--;

        flag=;

        dfs((pos-+n)%n,!k);

        a[(pos-+n)%n]++;

    }

    if(!flag&&k==){

        ans=;

        return;

    }

}

int main(){

    freopen("cycle.in","r",stdin);

    freopen("cycle.out","w",stdout);

    scanf("%d",&n);

    for(int i=;i<n;i++)

        scanf("%d",&a[i%n]);

    dfs(,);

    if(ans){

        printf("YES");

    }

    else{

        printf("NO");

    }

}

70分暴力

/*

    本题由于至少存在一个0，所以其实就是考虑一条链的情况

    然后可以得出一个显然的结论，如果取一条边，那么一定要将它的权变为0，然后按链长的奇偶得出答案即可

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<set>

#include<queue>

#include<map>

#define pa pair<int,int>

#define inf 1000000000

#define ll long long

using namespace std;

inline int read()

{

    int x=,f=;char ch=getchar();

    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}

    return x*f;

}

int n,l,r;

int a[];

int main()

{

    //freopen("cycle.in","r",stdin);

    //freopen("cycle.out","w",stdout);

    n=read();r=n;

    for(int i=;i<=n;i++)a[i]=read();

    while(a[l+])l++;

    while(a[r])r--;

    r=n-r;

    if(l&||r&)puts("YES");

    else puts("NO");

    return ;

}

100分

舞蹈课(dancingLessons)

问题描述

有n个人参加一个舞蹈课。每个人的舞蹈技术由整数来决定。在舞蹈课的开始，他们从左到右站成一排。当这一排中至少有一对相邻的异性时，舞蹈技术相差最小的那一对会出列并开始跳舞。如果相差最小的不止一对，那么最左边的那一对出列。一对异性出列之后，队伍中的空白按原顺序补上（即：若队伍为ABCD，那么BC出列之后队伍变为AD）。舞蹈技术相差最小即是的绝对值最小。

你的任务是，模拟以上过程，确定跳舞的配对及顺序。

输入

第一行为正整数：队伍中的人数。下一行包含n个字符B或者G，B代表男，G代表女。下一行为n个整数。所有信息按照从左到右的顺序给出。在50%的数据中，。

输出

第一行：出列的总对数k。接下来输出k行，每行是两个整数。按跳舞顺序输出，两个整数代表这一对舞伴的编号（按输入顺序从左往右1至n编号）。请先输出较小的整数，再输出较大的整数。

样例输入

BGBG

4 2 4 3

样例输出

3 4

1 2

样例输入

BGBB

1 1 2 3

样例输出

1 2

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<set>

#include<queue>

#include<map>

#define inf 1000000000

#define ll long long

using namespace std;

inline int read()

{

    int x=,f=;char ch=getchar();

    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}

    return x*f;

}

int n,ans;

int a[],nxt[],pre[],a1[],a2[];

char ch[];

bool mark[];

struct data{int val,pos;};

inline bool operator>(data a,data b)

{

    return a.val>b.val||(a.val==b.val&&a.pos>b.pos);

}

void solve()

{

    priority_queue<data,vector<data>,greater<data> >q;

    for(int i=;i<n;i++)

        if(ch[i]!=ch[i+])

            q.push((data){abs(a[i]-a[i+]),i});

    while(!q.empty())

    {

        int mn=q.top().val,now=q.top().pos;q.pop();

        int l=pre[now],t=nxt[now],r=nxt[t];

        if(mark[now]||mark[t])continue;

        if(abs(a[now]-a[t])!=mn||ch[now]==ch[t])continue;

        mark[now]=mark[t]=;

        a1[++ans]=now;a2[ans]=t;

        if(l&&r&&ch[r]!=ch[l])

        {

            q.push((data){abs(a[r]-a[l]),l});

        }

        nxt[l]=r;pre[r]=l;

    }

    printf("%d\n",ans);

    for(int i=;i<=ans;i++)

        printf("%d %d\n",a1[i],a2[i]);

}

int main()

{

    //freopen("dancingLessons.in","r",stdin);

    //freopen("dancingLessons.out","w",stdout);

    n=read();mark[]=;

    scanf("%s",ch+);

    for(int i=;i<=n;i++)a[i]=read();

    for(int i=;i<n;i++)nxt[i]=i+;

    for(int i=;i<=n;i++)pre[i]=i-;

    solve();

    return ;

}

100分小根堆+链表

数位和乘积(digit.cpp/c/pas)

【题目描述】

一个数字的数位和乘积为其各位数字的乘积。求所有的N位数中有多少个数的数位和乘积恰好为K。请注意，这里的N位数是可以有前导零的。比如01，02视为二位数，但是他们的数位和乘积都是0。

【输入格式】

一行两个整数N，K

【输出格式】

一个行一个整数表示结果。

【样例输入】

2 3

【样例输出】

【样例输入2】

2 0

【样例输出2】

【数据范围】

对于20%：N <= 6。

对于50%：N<=16

存在另外30%：K=0。

对于100%：N <= 50，0 <= K <= 10^9。

#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

int n,k,a[],cnt;

int dfs(int pos){

    if(pos==n+){

        int now=;

        for(int i=;i<=n;i++)

            now*=a[i];

        if(now==k)return ;

        return ;

    }

    int ans=;

    for(int i=;i<=;i++){

        a[++cnt]=i;

        ans+=dfs(pos+);

        cnt--;

    }

    return ans;

}

int main(){

    //freopen("Cola.txt","r",stdin);

    freopen("digit.in","r",stdin);

    freopen("digit.out","w",stdout);

    scanf("%d%d",&n,&k);

    printf("%d",dfs());

}

20分暴力