http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1114

完全背包的题目,要求输出最小价值。然后一定要把给出的背包重量全部用完。

就是问一个背包为k的大小,n件物品,能装的最小价值,并且一定是用了k个背包容量。

用dp[i]表示背包容量为i得时候,能收录的最小价值,

边界:dp[0] = 0; 没容量,啥都干不了

else dp[i] = inf。一开始初始化为无穷大。

转移的话,dp[i] = min(dp[i], dp[i - weight[j]] + val[j])

枚举的话,次循环要顺着枚举。

因为这样才能确保它是能使用多次(完全背包嘛)

为什么顺着枚举就可以了呢?

因为考虑一下,当物品的重量为5,背包重量是10的时候。

顺着枚举for (int j = 5; j <= 10; ++j) 的话,

j = 5的时候,物品能枚举到是否加入背包,然后j = 10的时候,物品再次被枚举是否加入这个背包,也就是重复使用了

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL; #include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
const int maxn = + ;
int dp[maxn];
int val[maxn];
int weight[maxn];
void work() {
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
int num = b - a;
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i = ; i <= n; ++i) {
scanf("%d%d", &val[i], &weight[i]);
}
memset(dp, 0x3f, sizeof dp);
dp[] = ; //拥有0元,啥都干不了
for (int i = ; i <= n; ++i) {
for (int j = weight[i]; j <= num; ++j) {
dp[j] = min(dp[j], dp[j - weight[i]] + val[i]);
}
}
if (dp[num] != inf) {
printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n", dp[num]);
} else {
printf("This is impossible.\n");
}
} int main() {
#ifdef local
freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--) work();
return ;
}

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