poj1159 dp(滚动数组优化)
Crawling in process... Crawling failed Time Limit:3000MS Memory Limit:65536KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
Description
As an example, by inserting 2 characters, the string "Ab3bd" can be transformed into a palindrome ("dAb3bAd" or "Adb3bdA"). However, inserting fewer than 2 characters does not produce a palindrome.
Input
Output
Sample Input
5
Ab3bd
Sample Output
2
题目大意:给你一个字符串,让你往其中插入字符,使其变成回文字符串,问最少需要插入多少字符。
思路分析:所谓回文字符串,就是正读和倒读一样的,因此可以考虑构造两个字符串,另一个字符串是
原字符串的逆序串,然后求最长公共子序列长度,那么字符串长度减去最长公共字符串长度就是需要插入
的字符数,注意dp数组开short,否则会爆内存。
代码:
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn=5000+100;
short dp[maxn][maxn];
int main()
{
int n;
char s1[maxn],s2[maxn];
scanf("%d",&n);
cin>>s1;
for(int i=n-1;i>=0;i--)
s2[n-i-1]=s1[i];
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(s1[i]==s2[j])
{
if(i>=1&&j>=1)
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
else dp[i][j]=1;
}
if(s1[i]!=s2[j])
{
if(i==0&&j==0) dp[0][0]=0;
else if(i>=1&&j==0) dp[i][j]=dp[i-1][j];
else if(i==0&&j>=1) dp[i][j]=dp[i][j-1];
else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
}
cout<<(n-dp[n-1][n-1])<<endl;
return 0;
}
优化:如果开数组dp[maxn][maxn],非常耗内存,如果不用short开就会MLE.但是我们注意到,
dp[i][j]只与上一层的dp[i-1][j-1]或dp[i-1][j]有关,因此可以采用就地滚动的方法节省
内存,只需要开一个dp[2][maxn]的数组,同时,字符串在储存的时候也有技巧,推荐从1-n储存,
这样dp边界处理起来就容易的多。
代码:
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn=5000+100;
const int inf=0xfffffff;
short dp[2][maxn];//滚动数组
int main()
{
int n;
char s1[maxn],s2[maxn];
scanf("%d",&n);
scanf("%s",s1+1);
for(int i=n;i>=1;i--)
s2[n-i+1]=s1[i];
memset(dp,0,sizeof(dp));
int ma=-inf;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(s1[i]==s2[j])
{
dp[i%2][j]=dp[(i-1)%2][j-1]+1;
}
if(s1[i]!=s2[j])
{
dp[i%2][j]=max(dp[(i-1)%2][j],dp[i%2][j-1]);
}
if(dp[i%2][j]>ma) ma=dp[i%2][j];
}
}
cout<<(n-ma)<<endl;
return 0;
}
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