Codeforces 484B Maximum Value（排序+二分）

题目链接：

http://codeforces.com/problemset/problem/484/B

题意：

求a[i]%a[j] (a[i]>a[j])的余数的最大值

分析：

要求余数的最大值非常明显a[i]越接近a[j]的倍数则余数越大 ，因此我们将全部的元素从大到小排序 ；

然后枚举a[j]的倍数 ，二分查找小于a[i]倍数的最大值，然后更新余数的最大值。

代码例如以下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a[200010];

inline int mymax(int a,int b){
    return a > b? a: b;
}

inline int bin_search(int l,int r,int val)//二分查找小于val的最大值
{
    int mid;
    while(l<=r){
        mid=(l+r)>>1;
        if(a[mid]==val) return mid-1;
        else if(a[mid]>val) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    return r;
}

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        sort(a,a+n);
        int mmax = 0;
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            if(a[i]==0||a[i]!=a[i-1]){//剪枝。假设之前出现过了就不用查了；
            int tmp=a[i]+a[i];
            while(tmp<=a[n-1]){
                int pos=bin_search(0,n-1,tmp);
                mmax = mymax(mmax,a[pos]%a[i]);
                tmp+=a[i];
            }
            mmax =mymax(mmax,a[n-1]%a[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",mmax);
    }
    return 0;
}