leetcode 264. 丑数 II 及 313. 超级丑数

264. 丑数 II

题目描述

编写一个程序，找出第 n 个丑数。
丑数就是只包含质因数 2, 3, 5 的正整数。
示例:
输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。
说明:  
 1. 1 是丑数。
 2. n 不超过1690。

想法

三指针法。一部分是丑数数组，另一部分是权重2，3，5。下一个丑数，定义为丑数数组中的数乘以权重，所得的最小值。
那么，2该乘以谁？3该乘以谁？5该乘以谁？
其一，使用三个指针idx[3]，告诉它们。比如，2应该乘以ugly[idx[0]]，即数组中的第idx[0]个值。（权重2，3，5分别对应指针，idx[0],idx[1],idx[2]）
其二，当命中下一个丑数时，说明该指针指向的丑数 乘以对应权重所得积最小。此时，指针应该指向下一个丑数。（idx[]中保存的是丑数数组下标）
其三，要使用三个并列的if让指针指向一个更大的数，不能用if-else。因为有这种情况：
丑数6，可能由于丑数2乘以权重3产生；也可能由于丑数3乘以权重2产生。
丑数10，... 等等。
其四，因为第一个丑数一定是1，因此循环从1开始而不是从0开始。

代码

class Solution {
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
        vector<int> uglynum(n,1),ind(3,0);
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            int a = uglynum[ind[0]]*2,b=uglynum[ind[1]]*3,c=uglynum[ind[2]]*5;
            int temp = min(min(a,b),c);
            if(a == temp)
                ++ind[0];
            if(b == temp)
                ++ind[1];
            if(c == temp)
                ++ind[2];
            uglynum[i]=temp;
        }
        return uglynum[n-1];
    }
};

313. 超级丑数

题目描述

编写一段程序来查找第 n 个超级丑数。
超级丑数是指其所有质因数都是长度为 k 的质数列表 primes 中的正整数。
示例:
输入: n = 12, primes = [2,7,13,19]
输出: 32
解释: 给定长度为 4 的质数列表 primes = [2,7,13,19]，前 12 个超级丑数序列为：[1,2,4,7,8,13,14,16,19,26,28,32] 。
说明:
   1. 1 是任何给定 primes 的超级丑数。
   2. 给定 primes 中的数字以升序排列。
   3. 0 < k ≤ 100, 0 < n ≤ 106, 0 < primes[i] < 1000 。
第 n 个超级丑数确保在 32 位有符整数范围内。

想法

同上面的想法，使用多指针，其中代码中的2147483647是int数据类型的最大值

代码

class Solution {
public:
    int nthSuperUglyNumber(int n, vector<int>& primes) {
        int k = primes.size(),i,j;
        vector<int> uglynum(n,1),idx(k,0),a(k,0);
        for(i = 1; i < n; i++)
        {
            int minnum = 2147483647;
            for(j = 0; j < k; j++)
            {
                a[j] = uglynum[idx[j]]*primes[j];
                if(a[j] < minnum)
                    minnum = a[j];
            }
            for(j = 0; j < k; j++)
            {
                if(a[j] == minnum)
                    ++idx[j];
            }
            uglynum[i] = minnum;
        }
        return uglynum[n-1];
    }
};