CF1490D Permutation Transformation 题解

Content

给定一个排列 \(a\)，按照以下方法构造一棵树：

• 选择当前排列中的最大数作为根的编号。
• 最大数左边的所有数按照上述方法建左子树，若没有数则该节点没有左儿子。
• 最大数右边的所有数按照上述方法建右子树，若没有数则该节点没有右儿子。

求每个结点的深度（根节点深度为 \(0\)）。

数据范围：\(t\) 组数据，\(1\leqslant t\leqslant 100\)，\(1\leqslant n\leqslant 100\)。

Solution

看到这个题目第一眼以为是什么神仙构造题，结果一看数据范围……直接上 dfs 就过了。

具体地，我们先从 \(1\) 到 \(n\) 进行遍历找到最大数，再将最大数左边的数和右边的数分别继续 dfs，直到左边界大于右边界为止，dfs 时再将每个节点的深度赋值，每递归一层，就相比于上一层 \(+1\) 即可。

如果没听懂就看代码吧。

Code

int a[107], d[107];

iv dfs(int l, int r, int cur) {
	if(l > r) return;
	int pl = l;
	F(i, l, r) if(a[pl] < a[i]) pl = i;
	d[pl] = cur;
	dfs(l, pl - 1, cur + 1), dfs(pl + 1, r, cur + 1);
}

int main() {
	MT {
		F(i, 1, 100) d[i] = 0;
		int n = Rint;
		F(i, 1, n) a[i] = Rint;
		dfs(1, n, 0);
		F(i, 1, n) write(a[i]), putchar((i == n) ? ' ' : '\n');
	}
	return 0;
}