poj-3040 Allowance (贪心）

http://poj.org/problem?id=3040

FJ 有n种不同面值的硬币，每种硬币都有相应的个数，大面值的硬币值总能被小面值的硬币值整除，每周需要支付 Bessie   c元，问最多能支付Bessie多少周。

这题之所以能贪心，据说关键是这句话 where each denomination of coin evenly divides the next-larger denomination。

如果没有这个限制条件，有些情况是取不到最优解的。

把面值从小到大排序，然后从尾到头开始扫，能给多少就给多少，如果面值不够，就从头到尾扫，尽量取刚好超过数额的。

参考了别人代码，感觉写的很精妙。自己的水平还很欠缺。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <vector>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #include <set>
 #include <functional>
 #include <numeric>
 #include <sstream>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <queue>

 #define CL(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))

 #define ll long long
 #define inf 0x7f7f7f7f
 #define lc l,m,rt<<1
 #define rc m + 1,r,rt<<1|1
 #define pi acos(-1.0)

 #define L(x)    (x) << 1
 #define R(x)    (x) << 1 | 1
 #define MID(l, r)   (l + r) >> 1
 #define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
 #define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
 #define E(x)        (1 << (x))
 #define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
 #define OUT(x)  printf("%I64d\n", x)
 #define lowbit(x)   (x)&(-x)
 #define Read()  freopen("a.txt", "r", stdin)
 #define Write() freopen("b.txt", "w", stdout);
 #define maxn 1000000000
 #define N 100010
 using namespace std;

 pair<int,int>p[];
 int use[];
 int main()
 {
     int n,c,sum;
     scanf("%d%d",&n,&c);
     sum=;
     for(int i=;i<n;i++)   scanf("%d%d",&p[i].first,&p[i].second);
     sort(p,p+n);
     for(int i=;i<n;i++)  //从大面值  开始 如果面值 大于c 那么直接累加。
         if(p[i].first>=c)
         {
             sum+=p[i].second;
             p[i].second=;
         }
     while(true)  //不断循环，直到不能在支付为止。
     {
         int tmp=c;
         int flag=;
         memset(use,,sizeof(use)); //记录每个面值的硬币使用了多少。
         for(int i=n-;i>=;i--)  //从大面值开始扫。
         {    //注意这里只有一次循环，就把所有面值的使用情况扫出来了，因为如果不能用当前面值支付的话 k会变成0，并且要么会刚好支付完，要么tmp>0
             if(p[i].second) //当前面值还有                                           不会出现浪费当前面值的情况
             {
                 int k=tmp/p[i].first;  //为了支付c元 当前面值最多可以用多少个，
                 int mi=min(k,p[i].second); //取最小值
                 tmp-=p[i].first*mi; //剩下 这么多
                 use[i]=mi; //记录使用数量
                 if(tmp<=) {flag=;break;} //tmp小于0  那么本次支付已结束
             }
         }
         if(tmp>)  //否则从小到大开始 给
         {
             for(int i=;i<n;i++)
             {
                 if(p[i].second>use[i])  //如果没使用完
                 {
                     while(use[i]<p[i].second)  //一直使用，因为当前用的面值是最小的那么这样也是最优的。
                     {
                         tmp-=p[i].first;
                         use[i]++;
                         if(tmp<=) {flag=;break;}
                     }
                     if(tmp<=&&flag==) break; //只有  flag==1的时候 tmp<=0
                 }
             }
         }
         if(!flag) break; //已经不能完成支付
         int mx=maxn;
         for(int i=n-;i>=;i--) if(use[i]) mx=min(p[i].second/use[i],mx);  //use[i]是一次支付时当前面值使用的情况，那么p[i].second/use[i] 就表示可以支付 这么多次，并且取的是所有当中的最小值。
         sum+=mx;
         for(int i=n-;i>=;i--) if(use[i]) p[i].second-=mx*use[i]; //取用了 mx次，所以相应数量减少这么多，这样会节省很多时间，不用每次重复计算，是一次很大的优化
     }
     printf("%d\n",sum);
     return ;
 }