BZOJ 1452 Count（二维树状数组）

题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1452

题意：给出一个数字矩阵（矩阵中任何时候的数字均为[1,100]），两种操作：（1）修改某个位置的数字；（2）求某个子矩阵中某个数字的个数。

思路：二维树状数组的操作看起来跟一维的差不多，只是循环改为两重而已。主要操作有：（1）增加某个位置的值；（2）询问[1,1,x,y]子矩阵的和。利用（2）操作以及区间的减法操作我们能求出任意一个子矩阵的数字和。这道题用a[i][x][y]来记录关于数字i的信息。

int a[105][N][N];

void add(int a[N][N],int x,int y,int t)
{
    int i,j;
    for(i=x;i<N;i+=i&-i) for(j=y;j<N;j+=j&-j)
    {
        a[i][j]+=t;
    }
}

int query(int a[N][N],int x,int y)
{
    int ans=0,i,j;
    for(i=x;i;i-=i&-i) for(j=y;j;j-=j&-j)
    {
        ans+=a[i][j];
    }
    return ans;
}

int query(int a[N][N],int x1,int y1,int x2,int y2)
{
    return query(a,x2,y2)-query(a,x1-1,y2)-query(a,x2,y1-1)+query(a,x1-1,y1-1);
}

int n,m;
int b[N][N];

int main()
{
    Rush(n)
    {
        RD(m); clr(a,0);
        int i,j,x;
        FOR1(i,n) FOR1(j,m)
        {
            RD(x);
            add(a[x],i,j,1);
            b[i][j]=x;
        }
        int Q;
        RD(Q);
        int op,x1,x2,y1,y2,c;
        while(Q--)
        {
            RD(op);
            if(op==1)
            {
                RD(x1,y1,c);
                add(a[b[x1][y1]],x1,y1,-1);
                b[x1][y1]=c;
                add(a[c],x1,y1,1);
            }
            else
            {
                RD(x1,x2); RD(y1,y2); RD(c);
                PR(query(a[c],x1,y1,x2,y2));
            }
        }
    }
}