KMP算法——Javascript实现

腾讯和阿里的笔试刚过去了，里面有很多题都很值得玩味的。之前Blog积累的很多东西，还要平时看的书，都有很大的帮助。这个深有体会啊！

例如，腾讯有一道算法题是吃香蕉（好邪恶的赶脚..），一次吃一根或者两根，50根香蕉可以有多少种吃法？当时我一看尼玛，不就是我之前总结过的：递归算法，JavaScript实现。里面的走楼梯的问题，我到现在还是记得的。（但是为了抗议我对卷纸的不专业性，我用CoffeeScript实现了算法...感觉可能会因此跪下。）然后就是有一道选择题，考的是Javascript的闭包陷阱，我一看尼玛，不是我之前总结过的：循环闭包的影响以及其解决方案。我也是一模一样用setTimeout去模拟的。简直不能再爽。当然，也不得不说，腾讯到最后也只有这两题和前端有一点联系。

相比之下，阿里就好很多了。虽然时间很紧，题目很多，但起码不会一抬眼全是熟悉的陌生人。印象比较深的是《Javascript设计模式》里的观察者模式，还有《Javascript高级程序设计》里的有关CookieUtil的。。但是，我有一题，完全不记得如何做了。那就是今天的主角，KMP算法！

---

上面扯淡完毕了。个人博客嘛，随心所欲啦。先给参考资料的地址：字符串匹配的KMP算法。这个是阮一峰老师的博文，算是写的很不错的了。想看生动形象的博文的同学可以直接移步过去。

那这个用于字符串匹配的KMP算法到底怎么用的呢。我们先看看需求：字符串A="BBCABCDABABCDABCDABDE"里如何快速匹配到a=“ABCDABD”。用伪代码来写这些步骤应该是这样的：

1. 字符串的首位与子字符串的首位进行匹配，匹配失败，则字符串后移继续匹配。匹配成功，则字符串与子字符串一起后移，继续匹配。
2. 继续匹配的过程中，最理想的状态便是从头到尾成功，然后匹配过程也就结束了。倘若中途有不匹配的，子字符串就要回滚。

问题来了：子字符串回滚到哪儿？若是回滚到匹配开始的下一位，那当然是可以的，只不过是做了很多的无用功。所以KMP算法就是为了这个时候诞生的，可以有效的提高效率。

这里我用阮老师的一张图更好的解释一下。



我们可以看到，最佳的回滚位置应该是让子字符串的“C”对应空格。这样我们才可以最优化的处理重复的“AB”这个东西。

直接看一个公式：回滚位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值。我们可以看到已经匹配的字符数是6，然后最佳的回滚位数是4，那么对应的部分匹配值应该是2，那这个2是怎么来的？

这就是KMP算法的精华。对于一个字符串：“ABCDABD”

• 前缀有：A,AB,ABC,ABCD,ABCDA,ABCDAB
• 后缀有：BCDABD,CDABD,DABD,ABD,BD,D

　　*　"A"的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；
　　*　"AB"的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；
　　*　"ABC"的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；
　　*　"ABCD"的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；
　　*　"ABCDA"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为"A"，长度为1；
　　*　"ABCDAB"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为"AB"，长度为2；
　　*　"ABCDABD"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。

所以我们最终只要观察到共有元素的最大长度，即可使用公式。那我们要实现这个算法，就要取得部分匹配表的算法和回滚算法。那我们看一下该如何实现。

var kmpGetPartMatchLen = function(str){
    var partMatch = [];
    for(var i = 0; i < str.length; i++){
        var prefix = "",
            suffix = "";
        var newStr = str.slice(0, i + 1);
        if(newStr.length <= 1){
            partMatch[i] = 0;
        }else{
            //判断前后缀是否相同
            for(var j = 0; j < i; j++){
                prefix = newStr.slice(0, j + 1);
                suffix = newStr.slice(-j - 1); //利用负参数尾巴开始取
                if(prefix === suffix){
                    partMatch[i] = prefix.length;
                }
            }
            //不存在检测
            partMatch[i] = partMatch[i]? partMatch[i] : 0;
        }
    }
    return partMatch;
};

上面这个是取出部分匹配表的算法的实现，然后接下来就是回滚算法的实现。

var kmp = function(sourceStr, subStr){
    var partMatch = kmpGetPartMatchLen(subStr);
    var result = false;

    for(var i = 0; i < sourceStr.length; i++){
        for(var j = 0; j < subStr.length; j++){
            if(subStr.charAt(j) === sourceStr.charAt(i + j)){
                if(j === subStr.length - 1){
                    result = true;
                    break;
                }
            }else{
                //实现回滚,以subStr为参照物，即sourceStr往前移动
                if(j > 0 && partMatch[j-1] >= 0){
                	 //公式在此处实现
                    i += (j - 1 - partMatch[j-1] - 1);
                }else{
                    break;
                }
            }
        }
        if(result) break;
    }

    if(result){
        return i;
    }else{
        return -1;
    }
};

那回到我们的笔试题，要实现手机号后四位在π中匹配的位置，那现在就是一句话的事情啦！

var π = "3.1415926.........."
kmp(π, "1092");