HDU 1045 - Fire Net （最大独立集）

题意：给你一个正方形棋盘。每个棋子可以直线攻击，除非隔着石头。现在要求所有棋子都不互相攻击，问最多可以放多少个棋子。

这个题可以用搜索来做。每个棋子考虑放与不放两种情况，然后再判断是否能互相攻击来剪枝。最后取可以放置的最大值。

这里我转化成求最大独立集来做。

首先将每个空地编号，对于每个空地，与该位置可以攻击到的空地连边。找最多的空地使得不互相攻击，即求该图的最大独立集。与搜索做法基本一致，但是说法略有不同。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 using namespace std;
 ][];
 ][];
 ][];
 int n,cn,ans;
 ];
 void init()
 {
     memset(gl,,sizeof(gl));
     cn=;
     ; i<n; ++i)
         ; j<n; ++j)
             if(grid[i][j]=='.')
                 g[i][j]=++cn;
             ;
     ; i<n; ++i)
         ; j<n; ++j)
             if(grid[i][j]=='.')
             {
                 int &now=g[i][j];
                 ; k<n&&g[i][k]; ++k)
                     gl[now][g[i][k]]=true;
                 ; k>=&&g[i][k]; --k)
                     gl[now][g[i][k]]=true;
                 ; k<n&&g[k][j]; ++k)
                     gl[now][g[k][j]]=true;
                 ; k>=&&g[k][j]; --k)
                     gl[now][g[k][j]]=true;
             }
     ans=;
     memset(col,,sizeof(col));

 }
 void dfs(int d,int res)
 {
     if(d>cn) ans=max(ans,res);
     else
     {
         bool ok=true;
         ; i<=cn; ++i)
             if(gl[d][i]&&col[i]) ok=false;
         if(ok)
         {
             col[d]=true;
             dfs(d+,res+);
             col[d]=false;
         }
         dfs(d+,res);
     }
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
     {
         ; i<n; ++i)
             scanf("%s",grid[i]);
         init();
         dfs(,);
         printf("%d\n",ans);
     }
     ;
 }