HDU 1045 - Fire Net (最大独立集)
题意:给你一个正方形棋盘。每个棋子可以直线攻击,除非隔着石头。现在要求所有棋子都不互相攻击,问最多可以放多少个棋子。
这个题可以用搜索来做。每个棋子考虑放与不放两种情况,然后再判断是否能互相攻击来剪枝。最后取可以放置的最大值。
这里我转化成求最大独立集来做。
首先将每个空地编号,对于每个空地,与该位置可以攻击到的空地连边。找最多的空地使得不互相攻击,即求该图的最大独立集。与搜索做法基本一致,但是说法略有不同。
#include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<vector> using namespace std; ][]; ][]; ][]; int n,cn,ans; ]; void init() { memset(gl,,sizeof(gl)); cn=; ; i<n; ++i) ; j<n; ++j) if(grid[i][j]=='.') g[i][j]=++cn; ; ; i<n; ++i) ; j<n; ++j) if(grid[i][j]=='.') { int &now=g[i][j]; ; k<n&&g[i][k]; ++k) gl[now][g[i][k]]=true; ; k>=&&g[i][k]; --k) gl[now][g[i][k]]=true; ; k<n&&g[k][j]; ++k) gl[now][g[k][j]]=true; ; k>=&&g[k][j]; --k) gl[now][g[k][j]]=true; } ans=; memset(col,,sizeof(col)); } void dfs(int d,int res) { if(d>cn) ans=max(ans,res); else { bool ok=true; ; i<=cn; ++i) if(gl[d][i]&&col[i]) ok=false; if(ok) { col[d]=true; dfs(d+,res+); col[d]=false; } dfs(d+,res); } } int main() { while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n) { ; i<n; ++i) scanf("%s",grid[i]); init(); dfs(,); printf("%d\n",ans); } ; }
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