2014 ACM/ICPC Asia Regional Xi'an Online（HDU 5007 ~ HDU 5017）

题目链接

A题：（字符串查找，水题）

题意 ：输入字符串，如果字符串中包含“ Apple”, “iPhone”, “iPod”, “iPad” 就输出 “MAI MAI MAI!”，如果出现 “Sony” 就输出“SONY DAFA IS GOOD!” ，大小写敏感。

思路 ： 字符串查找，水题。

 #include <string.h>
 #include <stdio.h>
 #include <iostream>

 using namespace std ;

 char str[];

 int main()
 {
     int i;
     while(gets(str))
     {
         int len=strlen(str);
         for(i=; i<len; i++)
         {
             if(str[i]=='A' && str[i+]=='p' && str[i+]=='p' && str[i+]=='l' && str[i+]=='e')
                 printf("MAI MAI MAI!\n");
             if(str[i]=='i' && str[i+]=='P' && str[i+]=='h' && str[i+]=='o' && str[i+]=='n'&&str[i+] == 'e')
                 printf("MAI MAI MAI!\n");
             if(str[i]=='i' && str[i+]=='P' && str[i+]=='a' && str[i+]=='d')
                 printf("MAI MAI MAI!\n");
             if(str[i]=='i' && str[i+]=='P' && str[i+]=='o' && str[i+]=='d')
                 printf("MAI MAI MAI!\n");
             if(str[i]=='S' && str[i+]=='o' && str[i+]=='n' && str[i+]=='y')
                 printf("SONY DAFA IS GOOD!\n");
         }
     }
     return ;
 }

E题：（博弈）

题意 ： n堆珠子，两个人轮流玩儿，每一次，玩家从某一堆中拿出一些扔掉，至少拿出一个，然后对这堆剩下的，玩家可以不再操作，或者可以将剩下的分为两堆，但是每堆至少一个，然后下一个玩家玩儿，如果哪个玩家玩完一把之后没有珠子了。谁就胜了。

思路 ： 类似于Nim游戏，就是多了一个分堆的问题，其实无大碍。。。还是那样分。。。。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>

using namespace std ;

int main()
{
    int n ;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int a,sum =  ;
        for(int i =  ; i < n ;i++)
        {
            scanf("%d",&a) ;
            sum ^= a ;
        }
        if(sum)puts("Win") ;
        else puts("Lose") ;
    }
    return  ;
}

F题：（BFS）

题意 ： 告诉你一个骰子上下左右前后上的数字分别是多少，问转最少多少次能够转到另一个骰子的状态，如果不能输出-1，有前转后转左转右转。

思路 ： 记录下当前状态在四种转向方式之后变成什么状态，然后加入队列，看能否转到终态。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std ;

int mul[] = {,,,,,};
struct node
{
    int sta,step ;
    friend bool operator < (node a,node b)
    {
        return a.step > b.step ;
    }
} p,temp1,temp2;
int state,a[] ;
bool vis[] ;

int BFS()
{
    priority_queue<node>Q ;
    Q.push(p) ;
    vis[p.sta] = true ;
    while(!Q.empty())
    {
        temp1 = Q.top() ;
        Q.pop() ;
        if(temp1.sta == state) return temp1.step ;
        int ss = temp1.sta ;
        for(int i =  ; i <  ; i++)
        {
            a[i] = ss %  ;
            ss /=  ;
        }
        //左转
        p.sta =  ;
        p.step = temp1.step +  ;
        p.sta = *a[]+*a[]+*a[]+*a[]+*a[]+*a[] ;
        if(!vis[p.sta])
        {
            Q.push(p) ;
            vis[p.sta] = true ;
        }
        //右转
        p.sta =  ;
        p.step = temp1.step +  ;
        p.sta = *a[]+*a[]+*a[]+*a[]+*a[]+*a[] ;
        if(!vis[p.sta])
        {
            Q.push(p) ;
            vis[p.sta] = true ;
        }
        //后转
        p.sta =  ;
        p.step = temp1.step +  ;
        p.sta = *a[]+*a[]+*a[]+*a[]+*a[]+*a[] ;
        if(!vis[p.sta])
        {
            Q.push(p) ;
            vis[p.sta] = true ;
        }
        //前转
        p.sta =  ;
        p.step = temp1.step +  ;
        p.sta = *a[]+*a[]+*a[]+*a[]+*a[]+*a[] ;
        if(!vis[p.sta])
        {
            Q.push(p) ;
            vis[p.sta] = true ;
        }
    }
    return - ;
}
int main()
{
    int a;
    while(scanf("%d",&a)!=EOF)
    {
        p.sta = a ;
        for(int i =  ; i <  ; i++)
        {
            scanf("%d",&a) ;
            p.sta += a*mul[i] ;
        }
        p.step =  ;
        state =  ;
        for(int i =  ; i <  ; i++)
        {
            scanf("%d",&a) ;
            state += a*mul[i] ;
        }
        //printf("%d %d\n",p.sta,state) ;
        memset(vis,false,sizeof(vis)) ;
        if(p.sta == state)
        {
            puts("") ;
            continue ;
        }
        int t = BFS() ;
        printf("%d\n",t) ;
    }
    return  ;
}

H题 ： （位运算）

题意 ： 有n+1个数，数组a满足两个条件，是数组里的所有数大小都在[0，n]之间,而且两两不相等，b数组也满足这个条件，然后让你求t = (a₀ ⊕ b₀) + (a₁ ⊕ b₁) +···+ (a_n ⊕ b_n)这个t的最大值，然后输出当t最大的时候b数组的数分别是什么。

思路 ： 给你一个数，你所能异或到的最大数就是全都是1，例如5（101）能够异或到的最大数就是111，是跟010异或之后，for循环倒着找每个数跟全都是1的情况下得到的数是多少即可。a^b=c,则a^c=b,b^c=a。。。。。。

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <iostream>

 using namespace std;

 int a[],b[],vis[];

 int sum(int x)//求这个数有多少位
 {
     int cnt =  ;
     while(x)
     {
         x >>=  ;
         cnt ++ ;
     }
     return cnt ;
 }
 int main()
 {
     int n ;
     while(scanf("%d",&n)!= EOF)
     {
         memset(vis,,sizeof(vis)) ;
         for(int i =  ; i <= n ; i++)
         {
             scanf("%d",&a[i]) ;
         }
         for(int i = n ; i >=  ; i--)
         {
             if(vis[i]) continue ;
             int ss = ( << sum(i)) - ;//求出这个数全是1
             int temp = ss ^ i ;
             b[temp] = i ;
             b[i] = temp ;
             vis[temp] = vis[i] =  ;
         }
         long long s =  ;
         for(int i =  ; i <= n ; i++)
             s += (long long)(b[i] ^ i) ;
         printf("%I64d\n",s) ;
         for(int i =  ; i <= n ; i++)
             printf(i == n ? "%d\n":"%d ",b[a[i]]) ;
     }
     return  ;
 }

I题：（矩阵快速幂）

题意 ： 一个矩阵，告诉你第0行是233 2333 23333 233333……然后给出第0列，让你自己构造矩阵，a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1]，然后问你a[n][m]等于多少。

思路 ： 首先构造矩阵，本题中列号与行号都是从1开始。把0所在的位置换成23，假定给定的样例是：3   7   24   47   16 ，现在的第一列就应该是23 24 47 16。由此，第二列第个数233就是由10个23加1个3组成的，再根据a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1]，就可以通过前一列来推出后一列了。将3作为最后一个数。

23      233

24    233+24

47    233+24 +47

16    233+24 +47+16

3         3

由以上可知，将第一列横置得，23　　24　　47　　16　　3，接下来可以递推下一列了

233  =   10*23+0*24+0*47+0*16+1*3

233+24  =   10*23+1*24+0*47+0*16+1*3

233+24 +47 =   10*23+1*24+1*47+0*16+1*3

233+24 +47+16 =   10*23+1*24+1*47+1*16+1*3

3 =     0*23+0*24+0*47+0*16+1*3

将系数画成一个矩阵  10 0 0 0 1

10 1 0 0 1

10 1 1 0 1

10 1 1 1 1

0 0 0 0 1

所以，可以得出规律

a[0][m]　　| 10 0 0 0 1|　　  | a[0][m-1] |
a[1][m]　　| 10 1 0 0 1|　　  | a[1][m-1] |
a[2][m] =  | 10 1 1 0 1| *　  | a[2][m-1] |
a[3][m]　　| 10 1 1 1 1|　　  | a[3][m-1] |
3         　　| 0   0 0 0 1|　    | 3              |

所以a[n][m]就等于中间那个矩阵的m-1次方乘上第一列。。。。。。

其他题解

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <math.h>
 #include <iostream>
 #define  LL __int64
 #define mod 10000007
 using namespace std ;
 int n,m ;
 struct mat
 {
     LL v[][] ;
     mat()
     {
         memset(v,,sizeof(v)) ;
         for(int i =  ; i <= n+ ; i++)
             v[i][i] =  ;
     }
 };
 mat e ;

 mat matrix_mul(mat p1,mat p2)
 {
     mat t ;
     for(int i =  ; i <= n+ ; i++)
     {
         for(int j =  ; j <= n+ ; j++)
         {
             t.v[i][j] =  ;
             for(int k =  ; k <= n+ ; k++)
             {
                 t.v[i][j] = (t.v[i][j] + (p1.v[i][k]*p2.v[k][j])%mod)%mod ;
             }
         }
     }
     return t ;
 }
 mat matrix_mi(mat p,int k)
 {
     mat t ;
 //    for(int i = 1 ; i <= n+2 ; i ++)
 //        t.v[i][i] = 1 ;
     while(k)
     {
         if(k&)
         {
             t = matrix_mul(t,p) ;
         }
         k >>=  ;
         p = matrix_mul(p,p) ;
     }
     return t ;
 }
 void Init()
 {
     memset(e.v,,sizeof(e.v)) ;
     for(int i =  ; i <= n+ ; i++)
         e.v[i][] =  ;
     for(int i =  ; i <= n+ ; i++)
     {
         for(int j =  ; j <= n+ ; j++)
         {
             if(i >= j)
                 e.v[i][j] =  ;
         }
     }
     for(int i =  ; i <= n+ ; i++)
         e.v[i][n+] =  ;
 }
 int main()
 {
     LL a[],sum[] ;
     while(~scanf("%d %d",&n,&m))
     {
         sum[] =  ;
         for(int i =  ; i <= n ; i++)
         {
             scanf("%I64d",&a[i]) ;
             sum[i] = sum[i-]+a[i] ;
         }
         Init() ;
         mat ans = matrix_mi(e,m-) ;
         mat cnt ;
         cnt.v[][] =  ;
         for(int i =  ; i <= n+ ; i++)
             cnt.v[i][] = ( + sum[i-])%mod ;
         cnt.v[n+][] =  ;
         ans = matrix_mul(ans,cnt) ;
         printf("%I64d\n",ans.v[n+][]%mod) ;
     }
     return  ;
 }