HDU 1496 Equations 等式（二分+暴力，技巧）

题意：给出4个数字a,b,c,d，求出满足算式a*x1^2+b*x2^2+c*x3^2+d*x4^2=0的 （x1,x2,x3,x4） 的组合数。x的范围[-100,100]，四个数字的范围 [-50,50] ，不能为0。

思路：对于每套给出的a,b,c,d四个数字，如果纯暴力的话要穷举100*100*100*100，每个例子要算1亿次，必须超时。可以算式左边两个部分右移，变成a*x1^2+b*x2^2  = -（c*x3^2+d*x4^2），那么只需要计算出左边的所有可能的结果，判断右边是否能否组成这个结果的取负，若存在，则组合数加1。解法，x只按照正数来穷举即可，最后的结果乘以2*2*2*2=16即可。穷举左边的所有可能，最多100*100种可能，全部结果存起来，再穷举右边所有的可能结果取负，再在左边所得结果中判断是否存在，若存在则符合。最重要的一点是：test例子中含有大量的组合数为0的例子，也就是四个数字全部大于0 或者全部小于0，是不可能的出现的，要判断，否则，你会一直处于TLE状态。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int a, b, c, d;
 int has1[];
 int has2[];
 int qq[][][][];

 int cal()
 {
     memset(has1,,sizeof(has1));
     memset(has2,,sizeof(has2));
     int ans=;
     for(int x1=; x1<=; x1++)
         for(int x2=; x2<=; x2++)
         {
             int tmp=a*x1*x1+ b*x2*x2;
             if( tmp>= )
                 has1[tmp]++;
             else
                 has2[-tmp]++;
         }

     for(int x3=; x3<=; x3++)
     {
         for(int x4=; x4<=; x4++)
         {
             int tmp=c*x3*x3+d*x4*x4;
             if(tmp>)
                 ans+=has2[tmp];
             else
                 ans+=has1[-tmp];
         }
     }
     return (ans<<);
 }

 int main()
 {
     //freopen("input.txt", "r", stdin);
     while(~scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d))
     {

         if(a> && b> && c> && d> || a< && b< && c< && d<)
         {
                 printf("0\n");
                 continue;
         }  

         if(!qq[a+][b+][c+][d+])
         {
             qq[a+][b+][c+][d+]=cal()+;
         }
         printf("%d\n",qq[a+][b+][c+][d+]-);
     }

     return ;
 }

AC代码