matrix_world_final_2012

B http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=98759#problem/B

题意：瓶子侧躺在数轴上，瓶底在xlow，瓶口在xhigh，瓶身的曲线是多项式函数，给出a0--an是多项式系数，求瓶子的体积，和每增加 inc 体积的刻度值，最多输出8个。

解法：体积用积分求，刻度值用二分求。

 //#define debug
 //#define txtout
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<cctype>
 #include<ctime>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<map>
 #include<set>
 #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const double eps=1e-;
 const double pi=acos(-1.0);
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 const int M=1e5+;
 double a[M];
 double b[M];
 double xlow,xhigh,inc;
 vector<double> answer;
 int n;
 void init_b(){
     for(int i=;i<=n<<;i++){
         b[i]=;
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<=n;j++){
             b[i+j]+=a[i]*a[j];
         }
     }
 }
 double f(double x){
     double sum=;
     for(int i=;i<=n<<;i++){
         sum+=b[i]*pow(x,i+)/(i+);
     }
     return sum*pi;
 }
 double get(double x2,double x1){
     return f(x2)-f(x1);
 }
 double solve(){
     init_b();
     return get(xhigh,xlow);
 }
 void solve_two(){
     answer.clear();
     for(int i=;i<=;i++){
         double L=xlow,R=xhigh;
         if(get(R,L)<inc*i) return ;
         while(L+eps<R){
             double mid=(L+R)*0.5;
             if(get(mid,xlow)<inc*i){
                 L=mid;
             }
             else{
                 R=mid;
             }
         }
         answer.push_back(L-xlow);
     }
 }
 int main(){
     #ifdef txtout
     freopen("in.txt","r",stdin);
     freopen("out.txt","w",stdout);
     #endif
     int cas=;
     while(~scanf("%d",&n)){
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%lf",&a[i]);
         }
         scanf("%lf%lf%lf",&xlow,&xhigh,&inc);
         printf("Case %d: ",cas++);
         double result=solve();
         printf("%.2f\n",result);
         if(result<inc){
             puts("insufficient volume");
             continue;
         }
         solve_two();
         int len=answer.size();
         for(int i=;i<len;i++){
             printf("%.2f%c",answer[i],i==len-?'\n':' ');
         }
     }
     return ;
 }

D http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=98759#problem/D

题意：定义斐波那契字符串 f0=“0”  ， f1=“1”  ，fi = f i-1  + f i-2 。输入n和一个01串，问在第n个斐波那契字符串中出现了几次这个01串。

解法：对于比较小的串，可以把第n个斐波那契串直接处理出来，然后kmp。预处理到26个，就已经有190000长度了。对于大于26的串，答案有3部分，一部分等于fn-2中匹配成功的次数，一部分等于fn-1中匹配成功的次数，一部分等于fn-1的后缀加上fn-2的前缀在这个区间内匹配成功的次数。对于前两部分可以直接由之前的结果得到，对于中间的每次只保留len-1长度的前缀和后缀，这样不重不漏。

 //#define debug
 //#define txtout
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<cctype>
 #include<ctime>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<map>
 #include<set>
 #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const double eps=1e-;
 const double pi=acos(-1.0);
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 const int M=2e5+;
 struct G {
     int len;
     char str[M];
 } g[];
 struct S{
     char prefix[M],suffix[M];
 }A,B,C;
 char a[M];
 char buffer[M];
 int res[M];
 LL dp[];
 int n;
 class KMP { ///模式匹配(kmp)O(ls+lp)
     typedef char typec;///文本元素的类型
     static const int MV=1e6+;///字符串的长度
     int next[MV];
 public:///匹配串长度ls，str 存待匹配文本,模式串长度lp,pat 存模式串
     int kmp(int ls,typec str[],int lp,typec pat[],int res[]) { ///返回匹配次数,res 中
 //        - 31 -
 //        存储每个匹配的初始位置
         int i=,j=-,cnt=;
         next[]=-;
         while(i<lp) {
             if(j==-||pat[i]==pat[j]) {
                 next[++i]=++j;
                 continue;
             }
             j=next[j];
         }
         i=j=;
         while(i<ls) {
             while(j!=lp&&str[i]==pat[j]) {
                 i++;
                 j++;
             }
             if(!j) {
                 i++;
                 continue;
             }
             if(j==lp) {
                 res[cnt++]=i-j;
             }
             j=next[j];
         }
         return cnt;
     }
 } gx;
 void init() {
     g[].len=;
     strcpy(g[].str,"");
     g[].len=;
     strcpy(g[].str,"");
     for(int i=; i<=; i++) {
         g[i].len=g[i-].len+g[i-].len;
         strcpy(g[i].str,g[i-].str);
         strcat(g[i].str,g[i-].str);
     }
 }
 int get_first_big_id(int len){
     for(int i=;i<=;i++){
         if(g[i].len>=len) return i;
     }
 }
 void init_dp(int id,S &s){
     int la=strlen(a);
     dp[id]=gx.kmp(g[id].len,g[id].str,la,a,res);
     for(int i=,j=g[id].len-la+;i<la-;i++,j++){
         s.prefix[i]=g[id].str[i];
         s.suffix[i]=g[id].str[j];
     }
     s.prefix[la-]=;
     s.suffix[la-]=;
 }
 LL solve() {
     int la=strlen(a);
     if(n<=) {
         return gx.kmp(g[n].len,g[n].str,la,a,res);
     }
     int id=get_first_big_id(la);
     init_dp(id,A);
     init_dp(id+,B);
     id+=;
     while(id<=n){
         dp[id]=dp[id-]+dp[id-];
         strcpy(buffer,B.suffix);
         strcat(buffer,A.prefix);
         dp[id]+=gx.kmp(strlen(buffer),buffer,la,a,res);
         strcpy(C.prefix,B.prefix);
         strcpy(C.suffix,A.suffix);
         A=B;
         B=C;
         id++;
     }
     return dp[n];
 }
 int main() {
 #ifdef txtout
     freopen("in.txt","r",stdin);
     freopen("out.txt","w",stdout);
 #endif
     init();
     int cas=;
     while(~scanf("%d%s",&n,a)) {
         printf("Case %d: %lld\n",cas++,solve());
     }
     return ;
 }

end