力扣477(java)-汉明距离总和（中等）

题目：

两个整数的 汉明距离 指的是这两个数字的二进制数对应位不同的数量。

给你一个整数数组 nums，请你计算并返回 nums 中任意两个数之间 汉明距离的总和 。

示例 1：

输入：nums = [4,14,2]
输出：6
解释：在二进制表示中，4 表示为 0100 ，14 表示为 1110 ，2表示为 0010 。（这样表示是为了体现后四位之间关系）
所以答案为：
HammingDistance(4, 14) + HammingDistance(4, 2) + HammingDistance(14, 2) = 2 + 2 + 2 = 6
示例 2：

输入：nums = [4,14,4]
输出：4

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• 0 <= nums[i] <= 109
• 给定输入的对应答案符合 32-bit 整数范围

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/total-hamming-distance
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解题思路：

根据题目中汉明距离的解释表示数字二进制不同位的个数和，给了多少个数字就要相互组合进行对比。

那么假设有m个数的第一个比特位为0，n个数的第一个比特位为1，那么这个第一个比特位对汉明总距离贡献的距离为(m * n)。

解释：

1.一个小朋友可以买5颗糖，那么6个小朋友就可以买30颗糖。同理1个0对应n个1，则贡献的汉明距离就为(1 * n)，那么 m 个 0 对应 n 个1，则贡献的汉明距离为 (m * n);

2.知道数组的长度为n，已知最后一位比特位为0的个数为x,那么最后一位比特位的个数为 (n -x);

3.需要遍历每一位，计算出每一位有多少个0和1，然后返回值加上这两个的个数的乘积，最终的结果即为答案。

代码：

 1 class Solution {
 2     public int totalHammingDistance(int[] nums) {
 3         int res  = 0, n = nums.length;
 4         for(int i = 0; i < 32; i++){
 5             //s1统计1的个数
 6             int s1 = 0;
 7             //遍历每个数的每一位，统计当前位1的个数
 8             for(int v: nums){
 9                 s1 += (v >> i) & 1;
10             }
11             //统计当前位0的个数
12             res += s1 * (n -s1);
13         }
14         return res;
15     }
16 }