路径规划算法 - 求解最短路径 - A*（A-Star)算法

Dijkstra(迪杰斯特拉)算法

A*（A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路径最有效的直接搜索方法，也是解决许多搜索问题的有效算法。算法中的距离估算值与实际值越接近，最终搜索速度越快。

• A* 算法是一个“搜索算法”，实质上是广度优先搜索算法（BFS）的优化
• A* 算法的作用是“求解最短路径”，如在一张有障碍物的图上移动到目标点，以及八数码问题（从一个状态到另一个状态的最短途径）
• A* 算法的思路类似图的Dijkstra算法，采用贪心的策略，即“若A到C的最短路径经过B，则A到B的那一段必须取最短”，找出起点到每个可能到达的点的最短路径并记录。
• A* 算法与Dijkstra算法的不同之处在于，A算法是一个“启发式”算法，它已经有了一些我们告诉它的先验知识，如“朝着终点的方向走更可能走到”。它不仅关注已走过的路径，还会对未走过的点或状态进行预测。因此A算法相交与Dijkstra而言调整了进行BFS的顺序，少搜索了哪些“不太可能经过的点”，更快地找到目标点的最短路径。另外一点，由于H选取的不同，A*算法找到的路径可能并不是最短的，但是牺牲准确率带来的是效率的提升。

广度优先算法

会从起点开始，向上、下、左、右四个方向的网格探索，如果没有找到终点的话，又会在这四个网格的基础上继续朝着四周向外探索，被探索过的网格不会被重复探索，但是会留下一个回溯标记，它指向了该网格，是由哪一个网格探索而来，这个算法会一直往外扩散，直到搜索到终点后，根据每一个网格的回溯标记，找到最短路径，

缺点：但是这个算法的局限性也很明显，就是搜索的时候没有方向性，在最差的情况下，需要检测完所有的网格才能找到路径，当网络很多时，计算量会很大

A* 算法 （A-star Algorithm)

路径规划、游戏开发等场景中十分常见的一种算法，

A* 算法的不同之处在于，它在检索周围网格时，记录了三个不同的数据

• 从起点到这个网格的实际距离（左上角）
• 网络到终点的直线距离（右上角）
• 两个距离之和（下面数字）
  
  
  
  A* 算法会计算边界上所有网格的总花费，并找到花费最小的点，作为下一步的起始点
  
  
  
  在下一轮的搜索中，以这个点为基础继续向外探索，并找到新的花费最少的点，如此往复，直到终点
  
  
  
  
  
  

A* 算法，碰到障碍物

当探索遇到障碍物时，则不会探索这个网格



下面这个点，不是总花费最少的点，因为总花费是由从起点到该点的实际路径，和该点到终点的直线距离之和



所以在起点下方的点，才是下一步要探索的点



但这并不影响找到最短路径，也是 A* 算法的巧妙之处

模拟地图导航，每个路口，当成一个点

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