[HAOI2008]下落的圆盘

Description

　　有n个圆盘从天而降，后面落下的可以盖住前面的。求最后形成的封闭区域的周长。看下面这副图, 所有的红
色线条的总长度即为所求.

Input

　　第一行为1个整数n,N<=1000
接下来n行每行3个实数,ri,xi,yi,表示下落时第i个圆盘的半径和圆心坐标.

Output

　　最后的周长，保留三位小数

Sample Input

2
1 0 0
1 1 0

Sample Output

10.472

枚举每一个圆，看它有多少没有被覆盖。

每一个圆的极角可以拉直成一个长为2×pi的线段

然后套用数学公式，算出一个圆覆盖的范围

要注意讨论极角小于0的情况

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 struct ZYYS
 {
   double l,r;
 }a[];
 double pi=acos(-1.0);
 int n;
 double x[],y[],r[],ans;
 bool cmp(ZYYS a,ZYYS b)
 {
   return a.l<b.l;
 }
 double dist(int i,int j)
 {
   return sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
 }
 bool contain(int i,int j)
 {
   if (r[i]-r[j]>=dist(i,j)) return ;
   return ;
 }
 double cal(int o)
 {int i;
   int cnt=;
   for (i=o+;i<=n;i++)
     if (contain(i,o)) return ;
   for (i=o+;i<=n;i++)
     {
       if (contain(o,i)||dist(o,i)>=r[i]+r[o]) continue;
       double d=dist(o,i);
       double xt=acos((-r[i]*r[i]+r[o]*r[o]+d*d)/(2.0*d*r[o]));
       double aef=atan2(y[i]-y[o],x[i]-x[o]);
       a[++cnt]=(ZYYS){aef-xt,aef+xt};
       if (a[cnt].l<) a[cnt].l+=*pi;
       if (a[cnt].r<) a[cnt].r+=*pi;
       if (a[cnt].l>a[cnt].r)
     {
       double p=a[cnt].l;
       a[cnt].l=;
       a[++cnt].l=p;a[cnt].r=*pi;
     }
     }
   sort(a+,a+cnt+,cmp);
   double res=,now=;
   for (i=;i<=cnt;i++)
     {
       if (a[i].l>now) res+=a[i].l-now,now=a[i].r;
       now=max(now,a[i].r);
     }
   res+=*pi-now;
   return res*r[o];
 }
 int main()
 {int i;
   cin>>n;
   for (i=;i<=n;i++)
     {
       scanf("%lf%lf%lf",&r[i],&x[i],&y[i]);
     }
   for (i=;i<=n-;i++)
     ans+=cal(i);
   ans+=*pi*r[n];
   printf("%.3lf\n",ans);
 }