[USACO 5.1.3]乐曲主题

Description

我们用N(1 <= N <=5000)个音符的序列来表示一首乐曲，每个音符都是1..88范围内的整数，每个数表示钢琴上的一个键。很不幸这种表示旋律的方法忽略了音符的时值，但这项编程任务是关于音高的，与时值无关。 
许多作曲家围绕一个重复出现的“主题”来构建乐曲。在我们的乐曲表示法中，“主题”是整个音符序列的一个子序列，它需要满足如下条件： 
长度至少为5个音符 
在乐曲中重复出现(可能经过转调，见下) 
重复出现的同一主题不能重叠 
“转调”的意思是主题序列中每个音符都被加上或减去了同一个整数值。 
给定一段乐曲，计算其中最长主题的长度(即音符数)。

Input

第一行包含整数N。 
下面的每一行(最后一行可能除外)包含20个整数，表示音符序列。最后一行可能少于20个音符。

Output

输出应只含一个整数，即最长主题的长度。如果乐曲中没有主题，那么输出0。

Sample Input

30 
25 27 30 34 39 45 52 60 69 79 69 60 52 45 39 34 30 26 22 18 
82 78 74 70 66 67 64 60 65 80

Sample Output

5

Hint

样例提示： 
(这个长度为5的主题是输入文件中第一行的最后5个音符和第二行开头5个音符)

 

题解：

显然奇怪思想一遍AC:

可以做一个变换满足转调的要求,把每一个元素相邻作差,剩下的就是后缀数组乱搞了

显然满足abs(sa[i]-sa[j+1])>lcp(sa[i],sa[j+1]) 可以保证不重叠 且lcp>=4 满足题意

 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 using namespace std;
 const int N=,INF=2e9;
 int gi(){
     int str=;char ch=getchar();
     while(ch>'' || ch<'')ch=getchar();
     while(ch>='' && ch<='')str=(str<<)+(str<<)+ch-,ch=getchar();
     return str;
 }
 int n,k,S[N],s[N],rk[N],sa[N],tmp[N],high[N];
 bool comp(int i,int j){
     if(rk[i]!=rk[j])return rk[i]<rk[j];
     int ri=i+k<=n?rk[i+k]:-;
     int rj=j+k<=n?rk[j+k]:-;
     return ri<rj;
 }
 void Getsa(){
     for(int i=;i<=n;i++){
         sa[i]=i;rk[i]=s[i];
     }
     for(k=;k<=n;k<<=){
         sort(sa+,sa+n+,comp);
         for(int i=;i<=n;i++)tmp[sa[i]]=tmp[sa[i-]]+comp(sa[i-],sa[i]);
         for(int i=;i<=n;i++)rk[i]=tmp[i];
     }
 }
 void Gethight(){
     int h=,j;
     for(int i=;i<=n;i++){
         j=sa[rk[i]-];
         if(h)h--;
         for(;j+h<=n && i+h<=n;h++)if(s[j+h]!=s[i+h])break;
         high[rk[i]-]=h;
     }
 }
 int ans=;
 void Getanswer(){
     int t;
     for(int i=;i<n;i++){
         t=INF;
         for(int j=i;j<n;j++){
             if(high[j]<t)t=high[j];
             if(t<)break;
             if(abs(sa[i]-sa[j+])>t && t>ans)ans=t;
         }
     }
     if(ans)
     printf("%d\n",ans+);
     else printf("0\n");
 }
 int main()
 {
     freopen("theme.in","r",stdin);
     freopen("theme.out","w",stdout);
     n=gi();
     for(int i=;i<=n;i++)S[i]=gi();
     for(int i=;i<n;i++)s[i]=S[i+]-S[i]+;
     n--;Getsa();Gethight();Getanswer();
     return ;
 }