[开发技巧]·Numpy广播机制的深入理解与应用

[开发技巧]·Numpy广播机制的深入理解与应用

1.问题描述

我们在使用Numpy进行数据的处理时，经常会用到广播机制来简化操作，例如在所有元素都加上一个数，或者在某些纬度上作相同的操作。广播机制很方便，但是概念却也有些复杂，可能会让一些初学者感到困惑，在使用过程中，产生一些错误。

本文以实战演练的方式来讲解广播机制的概念与应用，不仅仅适用于Numpy，在TensorFlow,PyTorch,MxNet的广播机制中同样适用。

2.原理讲解

广播机制遵循一下准则：

1.首先以最长纬度为准拓展为相同纬度大小，有些纬度为零，先变为1，在进行广播。

2.纬度上从右往左进行匹配，两个数组要么在一个纬度上相同，要么其中一个为1。

3.各个相匹配纬度上的数据都以此最长的shape为准进行复制对齐。

3.实战演练

>>> import numpy as np
>>> num1 = np.array(3)
>>> num1.shape
()
>>> al = np.ones([1,3])
>>> bl = np.ones([4,1])*2
>>> al
array([[1., 1., 1.]])
>>> bl
array([[2.],
       [2.],
       [2.],
       [2.]])

我们新建了一些数据，其中num1是一个标量，纬度为0，al与bl都是纬度为2的矩阵

现在我们让al+num1

>>> al_num1 = al+num1
>>> al_num1
array([[4., 4., 4.]])

根据矩阵加法的准则，两个矩阵的形状必须相同，对应元素相加，我们可以求得num1广播操作时，变成了array([[3., 3., 3.]])

其实就对应上面三个法则，首先这两个数据先进行条件1的操作，num1就变成了array([[3.]])，然后就满足了条件2，被条件3进行了广播。

再举一个例子，让al+bl,和上面例子类似，al与bl都被拓展为了shape（4，3），大家可以自己根据法则计算推理一遍。

>>> al_bl = al + bl
>>> al_bl
array([[3., 3., 3.],
       [3., 3., 3.],
       [3., 3., 3.],
       [3., 3., 3.]])

最后举一个不符合的例子

>>> cl = np.ones([2,2])*3
>>> cl
array([[3., 3.],
       [3., 3.]])
>>> al_cl = al + cl
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (1,3) (2,2) 

为什么此次广播失败了呢，我们可以发现cl与al的最右边第一个纬度，大小既不相等，其中一个也不为1或者0（如果为0也会被拓展为1）。所以无法进行广播。

Hope this helps