计算两个latitude-longitude点之间的距离？ (Haversine公式)

问题描述

如何计算纬度和经度指定的两点之间的距离？
为了澄清，我想要距离公里;这些点使用WGS84系统，我想了解可用方法的相对准确性。
最佳解决方案

这个link可能对您有帮助，因为它详细说明了使用Haversine formula计算距离。

摘抄：

This script [in Javascript] calculates great-circle distances between the two points – that is, the shortest distance over the earth’s surface – using the ‘Haversine’ formula.

function getDistanceFromLatLonInKm(lat1,lon1,lat2,lon2) {
  var R = ; // Radius of the earth in km
  var dLat = deg2rad(lat2-lat1);  // deg2rad below
  var dLon = deg2rad(lon2-lon1);
  var a =
    Math.sin(dLat/) * Math.sin(dLat/) +
    Math.cos(deg2rad(lat1)) * Math.cos(deg2rad(lat2)) *
    Math.sin(dLon/) * Math.sin(dLon/)
    ;
  var c =  * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(-a));
  var d = R * c; // Distance in km
  return d;
}

function deg2rad(deg) {
  return deg * (Math.PI/)
}

次佳解决方案

我需要计算我的项目点数之间的距离，所以我继续尝试优化代码，我在这里找到。平均来说，在不同浏览器中，我的新实现运行速度比最受欢迎的答案快2倍。

function distance(lat1, lon1, lat2, lon2) {
  var p = 0.017453292519943295;    // Math.PI / 180
  var c = Math.cos;
  var a = 0.5 - c((lat2 - lat1) * p)/ +
          c(lat1 * p) * c(lat2 * p) *
          ( - c((lon2 - lon1) * p))/;

  return  * Math.asin(Math.sqrt(a)); // 2 * R; R = 6371 km
}

你可以玩我的jsPerf，看看results here。

最近我需要做同样的python，所以这里是一个python实现：

from math import cos, asin, sqrt
def distance(lat1, lon1, lat2, lon2):
    p = 0.017453292519943295     #Pi/180
    a = 0.5 - cos((lat2 - lat1) * p)/2 + cos(lat1 * p) * cos(lat2 * p) * (1 - cos((lon2 - lon1) * p)) / 2
    return 12742 * asin(sqrt(a)) #2*R*asin...

为了完整性：维基上的Haversine。

第三种解决方案

这是一个C#实现：

static class DistanceAlgorithm
{
    const double PIx = 3.141592653589793;
    const double RADIUS = 6378.16;

    /// <summary>
    /// Convert degrees to Radians
    /// </summary>
    /// <param name="x">Degrees</param>
    /// <returns>The equivalent in radians</returns>
    public static double Radians(double x)
    {
        return x * PIx / ;
    }

    /// <summary>
    /// Calculate the distance between two places.
    /// </summary>
    /// <param name="lon1"></param>
    /// <param name="lat1"></param>
    /// <param name="lon2"></param>
    /// <param name="lat2"></param>
    /// <returns></returns>
    public static double DistanceBetweenPlaces(
        double lon1,
        double lat1,
        double lon2,
        double lat2)
    {
        double dlon = Radians(lon2 - lon1);
        double dlat = Radians(lat2 - lat1);

        double a = (Math.Sin(dlat / ) * Math.Sin(dlat / )) + Math.Cos(Radians(lat1)) * Math.Cos(Radians(lat2)) * (Math.Sin(dlon / ) * Math.Sin(dlon / ));
        double angle =  * Math.Atan2(Math.Sqrt(a), Math.Sqrt( - a));
        return angle * RADIUS;
    }

第四种方案

这是一个Java实现的Haversine公式。

描述
java.lang.Math.toRadians(double angdeg) 转换为度大致相等的角度，以弧度为单位的角度。从角度到弧度的转换通常是不精确的。

声明
以下是声明java.lang.Math.toRadians()方法

public static double toRadians(double angdeg)

参数
angdeg -- an angle, in degrees

返回值
此方法返回的的角度angdeg弧度测量。

异常
NA

import java.lang.*;

public class MathDemo {

   public static void main(String[] args) {

      // get two double numbers numbers
      double x = 45;
      double y = -180;

      // convert them in radians
      x = Math.toRadians(x);
      y = Math.toRadians(y);

      // print the hyperbolic tangent of these doubles
      System.out.println("Math.tanh(" + x + ")=" + Math.tanh(x));
      System.out.println("Math.tanh(" + y + ")=" + Math.tanh(y));

   }
}

让我们来编译和运行上面的程序，这将产生以下结果：

Math.tanh(0.7853981633974483)=0.6557942026326724
Math.tanh(-3.141592653589793)=-0.99627207622075

public final static double AVERAGE_RADIUS_OF_EARTH_KM = 6371;
public int calculateDistanceInKilometer(double userLat, double userLng,
  double venueLat, double venueLng) {

    double latDistance = Math.toRadians(userLat - venueLat);
    double lngDistance = Math.toRadians(userLng - venueLng);

    double a = Math.sin(latDistance / 2) * Math.sin(latDistance / 2)
      + Math.cos(Math.toRadians(userLat)) * Math.cos(Math.toRadians(venueLat))
      * Math.sin(lngDistance / 2) * Math.sin(lngDistance / 2);

    double c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1 - a));

    return (int) (Math.round(AVERAGE_RADIUS_OF_EARTH_KM * c));
}

请注意，在这里我们将答案舍入到最近的公里。

第五种方案

非常感谢所有这一切。我在我的Objective-C iPhone应用程序中使用了以下代码：

const double PIx = 3.141592653589793;
const double RADIO = ; // Mean radius of Earth in Km

double convertToRadians(double val) {

   return val * PIx / ;
}

-(double)kilometresBetweenPlace1:(CLLocationCoordinate2D) place1 andPlace2:(CLLocationCoordinate2D) place2 {

        double dlon = convertToRadians(place2.longitude - place1.longitude);
        double dlat = convertToRadians(place2.latitude - place1.latitude);

        double a = ( pow(sin(dlat / ), ) + cos(convertToRadians(place1.latitude))) * cos(convertToRadians(place2.latitude)) * pow(sin(dlon / ), );
        double angle =  * asin(sqrt(a));

        return angle * RADIO;
}

纬度和经度是十进制数。我没有使用min()作为asin()调用，因为我使用的距离是如此之小，以至于不需要它。

它给了不正确的答案，直到我通过了Radians的价值观 – 现在它几乎与从Apple的Map应用程序获得的值相同:-)

额外更新：

如果您正在使用iOS4或更高版本，那么Apple提供一些方法来执行此操作，因此可以通过以下方式实现相同的功能：

-(double)kilometresBetweenPlace1:(CLLocationCoordinate2D) place1 andPlace2:(CLLocationCoordinate2D) place2 {

    MKMapPoint  start, finish;

    start = MKMapPointForCoordinate(place1);
    finish = MKMapPointForCoordinate(place2);

    return MKMetersBetweenMapPoints(start, finish) / ;
}

第六种方案

我在这里张贴我的工作实例。
列出表中具有小于50KM的指定点(我们使用随机点 – 纬度：45.20327，长：23.7806)之间的距离的所有点，纬度&经度在MySQL(表格栏位是coord_lat和coord_long)：
列出所有DISTANCE< 50，公里(被认为是地球半径6371 KM)：

SELECT denumire, (6371 * acos( cos( radians(45.20327) ) * cos( radians( coord_lat ) ) * cos( radians( 23.7806 ) - radians(coord_long) ) + sin( radians(45.20327) ) * sin( radians(coord_lat) ) )) AS distanta
FROM obiective
WHERE coord_lat<>''
    AND coord_long<>''
HAVING distanta<50
ORDER BY distanta desc

以上示例在MySQL 5.0.95和5.5.16(Linux)中进行了测试。

第七种方案

这是一个简单的PHP函数，它将给出非常合理的近似值(低于+/- 1％误差范围)。

<?php function distance($lat1, $lon1, $lat2, $lon2) {

    $pi80 = M_PI / 180;
    $lat1 *= $pi80;
    $lon1 *= $pi80;
    $lat2 *= $pi80;
    $lon2 *= $pi80;

    $r = 6372.797; // mean radius of Earth in km
    $dlat = $lat2 - $lat1;
    $dlon = $lon2 - $lon1;
    $a = sin($dlat / 2) * sin($dlat / 2) + cos($lat1) * cos($lat2) * sin($dlon / 2) * sin($dlon / 2);
    $c = 2 * atan2(sqrt($a), sqrt(1 - $a));
    $km = $r * $c;

    //echo '<br/>'.$km;
    return $km;
}
?>

如前所述：地球不是一个球体。它就像一个老旧的棒球，标记mcguire决定练习 – 它充满了凹痕和颠簸。更简单的计算(像这样)将其视为一个球体。

不同的方法可能根据您在这种不规则卵形上的位置或多或少精确，并且您的点距离相差甚远(绝对误差越小越小)。你的期望越准确，数学越复杂。

更多信息：wikipedia geographic distance

第八种方案

您可以使用CLLocationDistance中的构建来计算：

CLLocation *location1 = [[CLLocation alloc] initWithLatitude:latitude1 longitude:longitude1];
CLLocation *location2 = [[CLLocation alloc] initWithLatitude:latitude2 longitude:longitude2];
[self distanceInMetersFromLocation:location1 toLocation:location2]

- (int)distanceInMetersFromLocation:(CLLocation*)location1 toLocation:(CLLocation*)location2 {
    CLLocationDistance distanceInMeters = [location1 distanceFromLocation:location2];
    return distanceInMeters;
}

在你的情况下，如果你想要千分之一除以1000。

第九种方案

在其他答案中，缺少r中的一个实现。
使用geosphere封装的distm功能计算两点之间的距离是非常简单的：

distm(p1, p2, fun = distHaversine)

哪里：

p1 = longitude/latitude for point(s)
p2 = longitude/latitude for point(s)
# type of distance calculation
fun = distCosine / distHaversine / distVincentySphere / distVincentyEllipsoid 

由于地球不是完美的球面，Vincenty formula for ellipsoids可能是计算距离的最佳方式。因此，在geosphere包中，您可以使用：

distm(p1, p2, fun = distVincentyEllipsoid)

当然你也不一定要用geosphere包，还可以用R的基础距离计算一下功能：

hav.dist <- function(long1, lat1, long2, lat2) {
  R <- 6371
  diff.long <- (long2 - long1)
  diff.lat <- (lat2 - lat1)
  a <- sin(diff.lat/2)^2 + cos(lat1) * cos(lat2) * sin(diff.long/2)^2
  c <- 2 * asin(min(1,sqrt(a)))
  d = R * c
  return(d)
}

第十种方案

它取决于你想要的准确程度，以及所定义的datum的长度和长度。非常，非常近，你做一个小的球形触发，但纠正事实，地球不是一个球体，使公式更复杂。

参考文献

• Calculate distance between two latitude-longitude points? (Haversine formula)

注：本文内容整合自google/baidu/bing辅助翻译的英文资料结果。如果您对结果不满意，可以加入我们改善翻译效果:gxnotes#qq.com(#替换为@)。