CF1080F Katya and Segments Sets

题意：给定n个区间，每个区间有颜色。m次询问，每次询问：这n个区间中所有被包含在[x, y]这一区间中的区间，它们的颜色是否取遍了[l, r]中的所有颜色。

强制在线。

解：第一步是大家都熟悉的套路⑧，把这些区间按照左端点排序。

然后从右往左加区间，用一个可持久化数据结构维护答案。

然后我在这里就被套路住了......一般来说是线段树上x维护右端点为x的答案。但是本题要把第二维换一下。

主席树的版本仍旧是左端点。但是线段树上每个位置维护的是该颜色的区间，结尾的最小值。

然后查询，我们就查对应版本对应颜色区间的全体最大值是否大于y。大于y表示那个颜色无解。输出no。否则输出yes。

 #include <bits/stdc++.h>

 const int N = , M = , INF = 0x7f7f7f7f;

 struct Node {
     int l, r, c;
     inline bool operator <(const Node &w) const {
         return l < w.l;
     }
 }node[N];

 int ls[M], rs[M], large[M], tot;
 int xx, q, n, lm, X[N], rt[N];

 void insert(int &x, int y, int p, int v, int l, int r) {
     if(!x || x == y) {
         x = ++tot;
         ls[x] = ls[y];
         rs[x] = rs[y];
         large[x] = large[y];
     }
     if(l == r) {
         large[x] = std::min(large[x], v);
         return;
     }
     int mid = (l + r) >> ;
     if(p <= mid) insert(ls[x], ls[y], p, v, l, mid);
     else insert(rs[x], rs[y], p, v, mid + , r);
     large[x] = std::max(large[ls[x]], large[rs[x]]);
     //printf("[%d %d] large = %d \n", l, r, large[x]);
     return;
 }

 int ask(int L, int R, int l, int r, int o) {
     if(!o) return INF;
     if(L <= l && r <= R) return large[o];
     int mid = (l + r) >> , ans = -INF;
     if(L <= mid) ans = std::max(ans, ask(L, R, l, mid, ls[o]));
     if(mid < R) ans = std::max(ans, ask(L, R, mid + , r, rs[o]));
     return ans;
 }

 int main() {
     memset(large, 0x7f, sizeof(large));
     scanf("%d%d%d", &lm, &q, &n);
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         scanf("%d%d%d", &node[i].l, &node[i].r, &node[i].c);
         X[i] = node[i].l;
     }
     std::sort(node + , node + n + );
     std::sort(X + , X + n + );
     xx = std::unique(X + , X + n + ) - X - ;
     for(int i = n; i >= ; i--) {
         node[i].l = std::lower_bound(X + , X + xx + , node[i].l) - X;
         /// build
         insert(rt[node[i].l], rt[node[i].l + ], node[i].c, node[i].r, , lm);
         //printf("insert %d %d rt[%d] \n", node[i].c, node[i].r, node[i].l);
     }

     /*printf("X : ");
     for(int i = 1; i <= xx; i++) {
         printf("%d ", X[i]);
     }
     puts("");*/

     for(int i = , x, y, l, r; i <= q; i++) {
         scanf("%d%d%d%d", &l, &r, &x, &y);
         int t = std::lower_bound(X + , X + xx + , x) - X;

         //printf("i = %d  t = %d \n", i, t);

         if(t > xx) {
             printf("no\n");
             //printf("ERROR 1 \n");
         }
         else {
             t = ask(l, r, , lm, rt[t]);
             if(t > y) printf("no\n");
             else printf("yes\n");
             //printf("t = %d \n", t);
         }
         fflush(stdout);
     }

     return ;
 }

AC代码