51 NOd 2006 飞行员配对(匈牙利算法二分匹配)

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第二次世界大战时期，英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员。由皇家空军派出的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的2名飞行员，其中1名是英国飞行员，另1名是外籍飞行员。在众多的飞行员中，每一名外籍飞行员都可以与其他若干名英国飞行员很好地配合。如何选择配对飞行的飞行员才能使一次派出最多的飞机。对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况，试设计一个算法找出最佳飞行员配对方案，使皇家空 军一次能派出最多的飞机 。对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况，编程找出一个最佳飞行员配对方案， 使皇家空军一次能派出最多的飞机。

Input

第1行有2个正整数 m 和 n。n 是皇家空军的飞行 员总数(n<100);m 是外籍飞行员数。外籍飞行员编号为 1~m;英国飞行员编号为 m+1~n。接下来每行有 2 个正整数 i 和 j，表示外籍飞行员 i 可以和英国飞行员 j 配合。输入最后以 2 个-1 结束。

Output

第 1 行是最佳飞行 员配对方案一次能派出的最多的飞机数 M。如果所求的最佳飞行员配对方案不存在，则输出‘No Solution!’。

Input示例

5 10

1 7

1 8

2 6

2 9

2 10

3 7

3 8

4 7

4 8

5 10

-1 -1

Output示例

4

分析:先用link数组记录下可以匹配的皇家空军飞行员和外籍飞行员，记录完以后依次枚举皇家空军飞行员，找到对应的外籍飞行员，若外籍飞行员已被匹配，则枚举原配飞行员看是否能找到其他匹配的外籍飞行员从而让出该飞行员

趣写算法系列之--匈牙利算法

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
bool link[111][111],used[111];
int lin[111];
bool find(int x)
{
         for(int i=n+1;i<=m;i++)//外籍飞行员
         {
                  if(link[x][i]&&!used[i])//寻找可以匹配并且还未访问过的
                  {
                           used[i]=1;//防止再次运行find函数时重新访问
                           if(!lin[i]||find(lin[i])){//该外籍飞行员暂未被匹配或者原配可以让出该外籍飞行员（有其他可以调换）
                                    lin[i]=x;
                                    return 1;
                           }
                  }
         }
         return 0;
}
int main()
{
         scanf("%d%d",&n,&m);
         int a,b;
         while(scanf("%d%d",&a,&b)&&a!=-1&&b!=-1)
                  link[a][b]=1;
         int cnt=0;
         for(int i=1;i<=n;i++){
                  memset(used,0,sizeof(used));//千万不能漏
                  if(find(i))
                           cnt++;
         }
         printf("%d\n",cnt);
         return 0;
}