【BZOJ4408】[FJOI2016]神秘数（主席树）

【BZOJ4408】[FJOI2016]神秘数（主席树）

题面

BZOJ

洛谷

题解

考虑只有一次询问。

我们把所有数排个序，假设当前可以表示出的最大数是\(x\)。

起始\(x=0\)。

依次考虑接下来的每个数\(a_i\)，如果\(a_i\le x\)，那么没有啥问题，\(x+=a_i\)。

如果\(a_i=x+1\)，那么也没有问题，\(x+=a_i\)。

如果\(a_i>x\)，那么\(x+1\)就拼不出来了。

那么显然考虑每次询问，首先把所有\(\le x\)的数全部加进来，然后考虑下一个比\(x\)大的数，如果其大于\(x+1\)，那么直接就\(GG\)了。

否则等于\(x+1\)，意味着\(x\)至少要翻一倍。

因此最多执行\(log\)次翻倍的操作。

抄起主席树暴力维护就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAX 100100
inline int read()
{
	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
struct Node{int ls,rs,v;}t[MAX*35];int tot;
void Modify(int &x,int l,int r,int p)
{
	t[++tot]=t[x];x=tot;t[x].v+=p;
	if(l==r)return;int mid=(l+r)>>1;
	if(p<=mid)Modify(t[x].ls,l,mid,p);
	else Modify(t[x].rs,mid+1,r,p);
}
int Query(int x,int y,int l,int r,int p)
{
	if(l==r)return t[x].v-t[y].v;int mid=(l+r)>>1;
	if(p<=mid)return Query(t[x].ls,t[y].ls,l,mid,p);
	else return Query(t[x].rs,t[y].rs,mid+1,r,p)+t[t[x].ls].v-t[t[y].ls].v;
}
int n,m,a[MAX],rt[MAX];
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)Modify(rt[i]=rt[i-1],1,1e9,a[i]);
	m=read();
	while(m--)
	{
		int l=read(),r=read(),x=0;
		while(x<1e9)
		{
			int v=Query(rt[r],rt[l-1],1,1e9,x+1);
			if(v==x)break;x=v;
		}
		printf("%d\n",x+1);
	}
	return 0;
}