BZOJ3029守卫者的挑战(概率dp)
题目大意:给定n个事件,第i个事件发生的概率为pi,收益为ai,初始收益为k,求n个事件之后发生的事件数>=l且收益>=0的概率
收益只可能是正整数或-1。
Solution
dp[i][j][k]表示前i个时间,发生了j个,得分为k的概率。
显然这三位对答案都是有用的,缺一不可。
这题需要一些trick。
当与出题人心有灵犀之后。。。观察到最后只需要>=0,而每个事件权值最小是-1,所以我们给第三维卡一个n的上限就好了。
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define f(i,j,k) dp[i][j][k+200]
using namespace std;
const double eps=1e-;
double dp[][][],p[],ans;
int n,m,l,a[];
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&l,&m);
for(int i=;i<=n;++i)scanf("%lf",&p[i]),p[i]/=100.000;
for(int i=;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
f(,,min(n,m))=;
for(int i=;i<=n;++i)
for(int j=;j<i;++j)
for(int k=-n;k<=n;++k)if(f(i-,j,k)>=eps){
f(i,j,k)+=f(i-,j,k)*(1.000-p[i]);
f(i,j+,min(n,k+a[i]))+=f(i-,j,k)*p[i];
}
for(int i=l;i<=n;++i)
for(int j=;j<=n;++j)
ans+=f(n,i,j);
printf("%.6lf",ans);
return ;
}
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