关于一些没做出来的SBCF题

这里是一些我SB没做出来的CF水题。

其实这些题思维量还不错，所以写在这里常来看看……

不一定每题代码都会写。

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CF1143C Queen

其实只要注意到如果一个点开始能被删，那一直就能被删；一个点开始不能被删，那一直就不能被删就行了。然而……

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CF1151B Dima and a Bad XOR

以为是个什么很难的构造题……

先考虑 $c_i=1$，也就是全选第一列。如果可以就可以。

否则如果每行上的数全都相等，那么无论如何改变 $c_i$ 都不行，输出无解。

否则随便改一个数改成不同的即可，一定是合法解。

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CF1151E Number of Components

这场div2是smg……

先考虑如何求一个 $f(l,r)$。如果我们把权值在 $[l,r]$ 的数记为 $1$，其它记为 $0$，那么答案就是 $(0,1)$ 对数的个数。（第 $0$ 个数看成 $0$）

那么考虑 $(i,i+1)$ 对总答案的贡献，发现只能是 $a_i$ 不在范围内，而 $a_{i+1}$ 在范围内：

• $a_i<a_{i+1}$ 时，只能是 $a_i<l\le a_{i+1}\le r$，贡献为 $(a_{i+1}-a_i)(n-a_{i+1}+1)$。
• $a_i>a_{i+1}$ 时，只能是 $a_i>r\ge a_{i+1}\ge l$，贡献为 $(a_i-a_{i+1})a_{i+1}$。

做完了。

upd：震惊，这题居然有 $2100$……

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CF1155E Guess the Root

这种题做不出来太过分了……

由于多项式次数 $\le 10$，可以用 $11$ 次询问询问 $0$ 到 $10$ 的点值，然后拉格朗日插值求出这个多项式，然后把 $11$ 到 $10^6+2$ 判断一遍。

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CF1152C Neko does Maths

先判掉 $a=b$。不妨令 $a<b$，原式相当于 $\frac{(a+k)(b+k)}{\gcd(a+k,b+k)}=\frac{(a+k)(b+k)}{\gcd(a+k,b-a)}$，然后就不会做了。

发现分母一定是 $b-a$ 的约数。可以枚举 $\gcd$。设正在枚举到的是 $d$，那么 $a+k$ 必须得是 $d$ 的倍数。令 $a+k$ 为 $\ge a$ 的数中是 $d$ 的倍数的最小的。

？？？那 $\gcd(a+k,b-a)$ 可能比 $d$ 大啊？没事，那样答案只会更小，而且枚举重了也没事。