[leetcode]Palindrome Partitioning II @ Python

原题地址：https://oj.leetcode.com/problems/palindrome-partitioning-ii/

题意：

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.

解题思路：由于这次不需要穷举出所有符合条件的回文分割，而是需要找到一个字符串s回文分割的最少分割次数，分割出来的字符串都是回文字符串。求次数的问题，不需要dfs，用了也会超时，之前的文章说过，求次数要考虑动态规划（dp）。对于程序的说明：p[i][j]表示从字符i到j是否为一个回文字符串。dp[i]表示从第i个字符到最后一个字符，最少的分割次数下，有多少个回文字符串，即分割次数+1。这道题动态规划的思路比较简单，直接上代码吧。

代码：

class Solution:
    # @param s, a string
    # @return an integer
    # @dfs time out
    # @dp is how many palindromes in the word
    def minCut(self, s):
        dp = [0 for i in range(len(s)+1)]
        p = [[False for i in range(len(s))] for j in range(len(s))]
        for i in range(len(s)+1):
            dp[i] = len(s) - i
        for i in range(len(s)-1, -1, -1):
            for j in range(i, len(s)):
                if s[i] == s[j] and (((j - i) < 2) or p[i+1][j-1]):
                    p[i][j] = True
                    dp[i] = min(1+dp[j+1], dp[i])
        return dp[0]-1