马尔科夫随机场模型（MRF-Markov Random Field）

原文： http://blog.sina.com.cn/s/blog_92c398b00102vs3q.html

马尔科夫过程​

隐马尔科夫过程​​

与马尔科夫相比，隐马尔可夫模型则是双重随机过程，不仅状态转移之间是个随机事件，状态和输出之间也是一个随机过程。

领域系统

分阶领域系统与子团

马尔科夫随机场的通俗解释

马尔可夫随机场（Markov Random Field）包含两层意思。

马尔可夫性质：它指的是一个随机变量序列按时间先后关系依次排开的时候，第N+1时刻的分布特性，与N时刻以前的随机变量的取值无关。拿天气来打个比方。如果我们假定天气是马尔可夫的，其意思就是我们假设今天的天气仅仅与昨天的天气存在概率上的关联，而与前天及前天以前的天气没有关系。其它如传染病和谣言的传播规律，就是马尔可夫的。

随机场：当给每一个位置中按照某种分布随机赋予相空间的一个值之后，其全体就叫做随机场。我们不妨拿种地来打个比方。其中有两个概念：位置（site），相空间（phase space）。“位置”好比是一亩亩农田；“相空间”好比是种的各种庄稼。我们可以给不同的地种上不同的庄稼，这就好比给随机场的每个“位置”，赋予相空间里不同的值。所以，俗气点说，随机场就是在哪块地里种什么庄稼的事情。

马尔可夫随机场：拿种地打比方，如果任何一块地里种的庄稼的种类仅仅与它邻近的地里种的庄稼的种类有关，与其它地方的庄稼的种类无关，那么这些地里种的庄稼的集合，就是一个马尔可夫随机场。​​

马尔科夫随机场与图像的关系

马尔科夫随机场​

Gibbs分布​

MRF与Gibbs分布的等价关系​

贝叶斯公式

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基于MRF的图像分割模型​

***在argmax g(t)中，表达的是定义域的一个子集，该子集中任一元素都可使函数g(t)取最大值。

势函数​

特征场模型建立​