使用 apply 函数族

之前，我们讨论过可以使用 for 循环，在一个向量或列表上进行迭代，重复执行某个
表达式。但是在实践中，for 循环往往是最后的选择，因为每次迭代都是相互独立的，所
以我们可以使用更简洁更方便的读写方式来实现同样的效果。
举个例子，以下代码使用 for 循环创建了一个列表，它由 3 个相互独立、服从正态分
布的随机向量构成，其长度由向量 len 确定：
len <- c(3, 4, 5)
# 首先，在环境中创建一个列表
x <- list()
# 然后，使用 for 循环根据各自的长度生成相应的随机向量
for (i in 1:3) {
x[[i]] <- rnorm(len[i])
}
x
## [[1]]
## [1] 1.4572245 0.1434679 -0.4228897
##
## [[2]]
## [1] -1.4202269 -0.7162066 -1.6006179 -1.2985130
##
## [[3]]
## [1] -0.6318412 1.6784430 0.1155478 0.2905479 -0.7363817
这个例子很简单，但是代码有些冗长，如果使用 lapply( )：
lapply(len, rnorm)
## [[1]]
## [1] -0.3258354 -1.4658116 -0.1461097
##
## [[2]]
## [1] -0.1715198 0.5215857 -0.3178271 -0.3967798
##
## [[3]]
## [1] -0.2047106 -1.2009772 1.4859955 0.1940920 0.3758798
lapply 版本就非常简洁，它对 len 的每个元素调用 rnorm( )，并将结果放到一个列表中。
我们可能会想， R 是否允许将函数作为普通对象传递给参数呢？幸运的是，答案是肯
定的。在 R 中，函数就是对象，而且就像我们在数值方法部分展示的，函数可以作为参数
进行传递。这些特性极大地丰富了代码的灵活性。
apply 函数族中的每个函数都被称为高阶函数（ higher-order function ）。高阶函数是以
函数作为输入的函数。我们之后将详细讲解这些内容。

lapply

sapply

vapply

mapply

apply