luoguP1004 方格取数（四维DP）

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1004

思路：

　　这道题是四维DP的模板题，与luoguP1006传纸条基本相似，用f[i][j][k][l]表示第一个人走到(i,j)，第二个人走到(k,l)时两个人取得数的和的最大值。显然复杂度最多为9×9×9×9=6561，所以这个方法可行。

　　状态转移方程为：f[i][j][k][l]=max(f[i][j-1][k][l-1],max(f[i][j-1][k-1][l],max(f[i-1][j][k][l-1],f[i-1][j][k-1][l])))+a[i][j]+a[k][l];
　　其中需要注意(i,j)与(k,l)重合的情况。

AC代码如下：

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 int n;
 int a[][],f[][][][];

 int main(){
     scanf("%d",&n);
     int r,c,val;
     while(scanf("%d%d%d",&r,&c,&val)!=EOF&&r)
         a[r][c]=val;
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=n;j++)
             for(int k=;k<=n;k++)
                 for(int l=;l<=n;l++){
                     f[i][j][k][l]=max(f[i][j-][k][l-],max(f[i][j-][k-][l],max(f[i-][j][k][l-],f[i-][j][k-][l])))+a[i][j]+a[k][l];
                     if(i==k&&j==l)
                         f[i][j][k][l]-=a[i][j];
                 }
     printf("%d\n",f[n][n][n][n]);
     return ;
 }