ALGO-7_蓝桥杯_算法训练_逆序对

出处:http://blog.csdn.net/enjoying_science/article/details/44114035

（有难度，以后回来填坑）

阅读代码中：

 #include<stdio.h>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 #define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
 #define F (100000007)
 #define MAXN (2*200000+10)
 long long mul(long long a,long long b){return (a*b)%F;}
 long long add(long long a,long long b){return (a+b)%F;}
 long long sub(long long a,long long b){return (a-b+(a-b)/F*F+F)%F;}

 int n,root=;/*n->叶子结点数,root->根序号？*/
 struct node
 {
     int fa;        /*父结点的下标*/
     int ch[];    /*0->左树下标    1->右树下标*/
     int size;    /*size->当前结点含有的有效结点数*/
     int c;        /*当前结点的数值*/
     node():size(),c(){ch[]=ch[]=fa=;}    /*初始化为0*/
 }a[MAXN];                                    /*树形数组->纪录各叶结点的数值*/

 void update(int x)/*更新叶结点个数*/
 {
     a[x].size=a[a[x].ch[]].size+a[a[x].ch[]].size+(a[x].c>);
 }
 int tail=;
 void pushdown(int x)/*将叶结点的父结点指向当前结点*/
 {
     a[a[x].ch[]].fa=a[a[x].ch[]].fa=x;
 }

 /*创建树*/
 void build(int &x)
 {
     if (!x) x=++tail;
     scanf("%d",&a[x].c);
     if (a[x].c==)
     {
         build(a[x].ch[]);/*创建左子树*/
         build(a[x].ch[]);/*创建右子树*/
         update(x);pushdown(x);/*更新当前结点的有效叶结点个数，以及父结点指向*/
     }else a[x].size=;
 }

 void rotate(int x)/*旋转*/
 {
     int y=a[x].fa,z=a[y].fa;
     bool p=a[y].ch[]==x;
     if (z)        /*有爷爷*/
     {
         if (a[z].ch[]==y) /*未旋转*/
             a[z].ch[]=x;/*将子树提拔为父树(升序)*/
         else
             a[z].ch[]=x;    /*还原状态*/
     }
     a[x].fa=z,a[y].fa=x;/*当前结点与父结点交换(父结点指向)*/
     if (a[x].ch[p])     /*原子树是否有右树(隔代转移)*/
         a[a[x].ch[p]].fa=y;
     a[y].ch[p^]=a[x].ch[p];
     a[x].ch[p]=y;        /*父树移至子树的右端(右树)*/
     update(y);    /*更新旋转后，子树的结点的有效结点数*/
 }

 void splay(int x)
 {
     while (a[x].fa)/*不为根结点*/
     {
         int y=a[x].fa,z=a[y].fa;
         if (z)        /*有爷爷*/
             if ((a[y].ch[]==x)^(a[z].ch[]==y)) rotate(x);/*旋转*/
             else rotate(y);
         rotate(x);
     }
     update(x);
 }
 void ins(long long &tot,int x,int y)
 {
     a[x].size++;            /*插入+1*/
     if (a[y].c<=a[x].c)        /*是逆序对*/
     {
         if (a[x].ch[])     /*左树有子*/
             ins(tot,a[x].ch[],y);
         else                 /*左树无子*/
             a[y].fa=x,splay(a[x].ch[]=y);/*右数插入到左树子*/
     }
     else
     {
         tot+=a[a[x].ch[]].size+(a[x].c>);
         if (a[x].ch[]) ins(tot,a[x].ch[],y);
         else a[y].fa=x,splay(a[x].ch[]=y);
     }
 }

 int q[MAXN],size;

 void clac(int x,int y)
 {
     if (a[y].ch[]) clac(x,a[y].ch[]);
     if (a[y].c) q[++size]=y;
     if (a[y].ch[]) clac(x,a[y].ch[]);
 }

 long long merge(bool &lor,int z)/*分治*/
 {
     int x=a[z].ch[],y=a[z].ch[];
     if (a[x].size<a[y].size) /*判断叶结点多的往前调(平衡树?)*/
         swap(x,y);

     a[x].fa=;a[y].fa=;q[]=y;
     size=;clac(x,y);
     long long tot=;    /*最少逆序对*/
     ForD(i,size)        /*循环（子结点数）次*/
     {
         int now=q[i];
         a[now].ch[]=a[now].ch[]=a[now].fa=;
         a[now].size=;
         ins(tot,x,now);
         x=now;
     }
     a[x].fa=z;
     a[z].ch[]=,a[z].ch[]=x;
     return tot;
 }

 long long qur(int &x)
 {
     if (a[x].c) return ;/*若根结点没有叶结点，则逆序对为0*/
     else
     {
         long long lson=a[a[x].ch[]].size,rson=a[a[x].ch[]].size,ls=qur(a[x].ch[]),rs=qur(a[x].ch[]);
         bool lor=;
         long long ms=merge(lor,x);
         return ls+rs+min(lson*rson-ms,ms);
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     build(root);
     cout<<qur(root)<<endl;
     return ;
 }