Party CodeForces - 906C (状压)

大意: 给定n(n<=22)个人, m个关系谁跟谁是朋友, 朋友关系是双向的, 每次操作可以选择一个人, 使他的朋友互相成为朋友, 求最少多少次操作可以使所有人互相认识

这个题挺巧妙的了, 关键是要注意到操作序列是与顺序无关的, 然后暴力模拟就行了, 复杂度$O(n2^n)$

简单说明一下为什么与顺序无关, 对于操作序列中连续的两个人, 不妨设为第1个和第2个, 若1与2不认识, 显然交换1与2不影响, 否则的话无论是先选1还是先选2, 最终的结果都是1与2所认识的人全都互相认识

这样的话就意味着交换任意两相邻元素是无影响的, 而交换相邻元素是可以将序列排序的, 所以说与顺序无关

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>
#define PER(i,a,n) for(int i=n;i>=a;--i)
#define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i)
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N = 25;
int n, m;
int f[N][N];
vector<int> ans(25), ret;

void dfs(int cur) {
	if (ret.size()>=ans.size()) return;
	if (cur==n) {
		REP(i,0,n-1) if (f[cur][i]!=(1<<n)-1) return;
		ans = ret;
		return;
	}
	memcpy(f[cur+1], f[cur], sizeof f[0]);
	dfs(cur+1);
	PER(i,0,n-1) if (f[cur+1][cur]>>i&1) {
		f[cur+1][i] |= f[cur+1][cur];
	}
	ret.push_back(cur);
	dfs(cur+1);
	ret.pop_back();
}

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	REP(i,0,n-1) f[0][i] |= 1<<i;
	REP(i,1,m) {
		int u, v;
		cin>>u>>v;
		--u, --v;
		f[0][u] |= 1<<v;
		f[0][v] |= 1<<u;
	}
	dfs(0);
	printf("%d\n", int(ans.size()));
	for (int i:ans) printf("%d ",i);
	puts("");
}