Leading and Trailing LightOJ - 1282 (取数的前三位和后三位)
题意:
求n的k次方的前三位 和 后三位 。。。刚开始用 Java的大数写的。。。果然超时。。。
好吧 这题用快速幂取模求后三位 然后用一个技巧求前三位 。。。orz。。。
任何一个数n均可以表示为10a, 其中 a 可以为小数
那么nk 可以表示为10ak , 令ak == x + y (其中x为整数 y为小数) 所以 ak - x == y
fmod(x,1)可以返回x的小数部分 所以y = fmod(ak,1)
/*由于x是整数,那么很明显他是用来指定位数的,因为10x肯定是一个10, 100, 1000...之类的数字,也就是说10y才是这个数字的有效部分,我们只要求出10y,然后乘上100最终结果就是我们想要的。
因为n = 10a 所以 a = log10(n),10y就是小数部分,我们用函数fmod(x, 1),返回x的小数部分,然后乘上100即可*/
fmod返回的是y的值,所以必须计算10y才是真实值,所以直接使用102 * 10y 即pow(10, 2 + y);
因为10y是整数一位的小数 所以要乘100
代码如下:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define MOD 1000
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define maxn 100009
#define Pair pair<int, int>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define _ ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
//freopen("1.txt", "r", stdin);
using namespace std;
const int LL_INF = 0x7fffffffffffffff,INF = 0x3f3f3f3f;
LL qpow(LL a,LL b)
{
LL res = ;
while(b)
{
if(b & ) res = res * a % MOD;
a = a * a % MOD;
b >>= ;
}
return res;
} int main()
{
int T;
int cnt = ;
cin>> T;
while(T--)
{
int n, k;
cin>> n >> k; int res = pow(, + fmod(k * log10(n), )); printf("Case %d: %d %03d\n",++cnt,res,qpow(n,k)); } return ;
}
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