SA的一个辣鸡trick

基础板子

namespace SA{
    int x[400010],y[400010],SA[400010],rk[400010],ht[400010],t[400010];
    int st[19][400010],lg[400010];
    il int getLCP(int x,int y){
        if(x==y)return 1e9;
        int l=lg[y-x];
        return std::min(st[l][x],st[l][y-(1<<l)]);
    }
    il vd getSA(){
        int set=400000;
        for(int i=1;i<=N;++i)++t[x[i]=S[i]];
        for(int i=1;i<=set;++i)t[i]+=t[i-1];
        for(int i=N;i;--i)SA[t[x[i]]--]=i;
        for(int k=1;k<=N;k<<=1){
            int p=0;
            for(int i=N-k+1;i<=N;++i)y[++p]=i;
            for(int i=1;i<=N;++i)if(SA[i]>k)y[++p]=SA[i]-k;
            for(int i=1;i<=set;++i)t[i]=0;
            for(int i=1;i<=N;++i)++t[x[y[i]]];
            for(int i=1;i<=set;++i)t[i]+=t[i-1];
            for(int i=N;i;--i)SA[t[x[y[i]]]--]=y[i];
            std::swap(x,y);x[SA[1]]=p=1;
            for(int i=2;i<=N;++i){
                if(y[SA[i]]!=y[SA[i-1]]||y[SA[i]+k]!=y[SA[i-1]+k])++p;
                x[SA[i]]=p;
            }
            if(p>=N)break;set=p;
        }
        for(int i=1;i<=N;++i)rk[SA[i]]=i;
        for(int i=1,j,k;i<=N;++i){
            if(rk[i]==N)continue;
            if(k)--k;
            j=SA[rk[i]+1];
            while(S[i+k]==S[j+k])++k;
            ht[rk[i]]=k;
        }
        for(int i=2;i<=N;++i)lg[i]=lg[i>>1]+1;
        for(int i=1;i<=N;++i)st[0][i]=ht[i];
        for(int i=1;i<=lg[N];++i)
            for(int j=1;j+(1<<i)-1<=N;++j)
                st[i][j]=std::min(st[i-1][j],st[i-1][j+(1<<i-1)]);
    }
}

用SA给后缀排序以后，就可以处理“和一个后缀的LCP>=k的所有后缀的信息和”这样的问题了，因为和一个后缀的LCP>=k的所有后缀在SA数组上是连续的一段。

但是有一些题目并不能做，只能用sam建树，加上线段树合并做。

因为sam维护的是子树查询，而SA这个做法是区间询问，子树查询的性质当然比区间询问更好然而我不会sam

然后我发现我sb了，其实SA这个“和一个后缀的LCP>=k的所有后缀”的区间肯定只有相互包含和不交这两种关系，所以这也是一棵树= =如果建出来这个树就可以和SAM一样做了。

建树也很简单= =NOIP2018铺设道路

然后就也能够处理这样的东西了，和后缀x的LCP>=k的所有后缀直接倍增一下查询那个点，和sam差不多

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define vd void
#define ll long long
il int gi(){
	int x=0,f=0;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))f^=ch=='-',ch=getchar();
	while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return f?-x:x;
}
char s[100010];
int n,Q;
namespace SA{
	int SA[100010],rk[100010],ht[100010],Log[100010],st[17][100010];
	il int LCP(int x,int y){
		if(x==y)return 1e9;int l=Log[y-x];
		return std::min(st[l][x],st[l][y-(1<<l)]);
	}
	il vd getSA(){
		static int x[100010],y[100010],t[100010];
		struct gety{il int operator()(int x){return x<=n?y[x]:-1;}}gety;
		int set=128;
		for(int i=1;i<=n;++i)++t[x[i]=s[i]];
		for(int i=1;i<=set;++i)t[i]+=t[i-1];
		for(int i=n;i;--i)SA[t[x[i]]--]=i;
		for(int k=1;k<=n;k<<=1){
			int p=0;
			for(int i=n-k+1;i<=n;++i)y[++p]=i;
			for(int i=1;i<=n;++i)if(SA[i]>k)y[++p]=SA[i]-k;
			for(int i=1;i<=set;++i)t[i]=0;
			for(int i=1;i<=n;++i)++t[x[y[i]]];
			for(int i=1;i<=set;++i)t[i]+=t[i-1];
			for(int i=n;i;--i)SA[t[x[y[i]]]--]=y[i];
			std::swap(x,y);x[SA[1]]=p=1;
			for(int i=2;i<=n;++i){
				if(gety(SA[i])!=gety(SA[i-1])||gety(SA[i]+k)!=gety(SA[i-1]+k))++p;
				x[SA[i]]=p;
			}
			if(p==n)break;set=p;
		}
		for(int i=2;i<=n;++i)Log[i]=Log[i>>1]+1;
		for(int i=1;i<=n;++i)rk[SA[i]]=i;
		for(int i=1,j,k=0;i<=n;++i){
			if(rk[i]==n)continue;
			if(k)--k;j=SA[rk[i]+1];
			while(s[i+k]==s[j+k])++k;
			ht[rk[i]]=k;
		}
		for(int i=1;i<=n;++i)st[0][i]=ht[i];
		for(int i=1;i<=Log[n];++i)
			for(int j=1;j+(1<<i)-1<=n;++j)
				st[i][j]=std::min(st[i-1][j],st[i-1][j+(1<<i-1)]);
	}
}
int cnt;
int fir[200010],dis[200010],nxt[200010],id;
il vd link(int a,int b){nxt[++id]=fir[a],fir[a]=id,dis[id]=b;}
int depest[200010],sL[200010],sR[200010],sP[200010];
int st[18][200010],siz[200010],son[200010];
il int buildTree(int L,int R){
	int x=++cnt;sL[x]=L,sR[x]=R;siz[x]=1;
	if(L==R){sP[x]=1e9;return depest[L]=x;}
	int p=SA::LCP(L,R),l,r,mid;sP[x]=p;
	for(int i=L;i<=R;++i){
		l=i,r=R;
		while(l<r){
			mid=((l+r)>>1)+1;
			if(SA::LCP(i,mid)>p)l=mid;
			else r=mid-1;
		}
		int t=buildTree(i,l);st[0][t]=x;siz[x]+=siz[t];
		if(siz[son[x]]<siz[t])son[x]=t;
		link(x,t);
		i=l;
	}
	return x;
}