hdoj6483 A Sequence Game（ST预处理RMQ+莫队）

传送：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6483

题意：有长度为$n$的数组，对于一个子区间$[l,r]$内，存在最大值$mx$与最小值$mi$，有$q$的询问，每个询问要求判断在某个子区间$[l,r]$内$[mi,mx]$的值是否连续存在，即$mi,mi+1,....,mx$每个数都出现过至少一次。$T=5，1<=n<=10000，1<=a_i<=10^9，1<=m<=100000$

分析：

多个区间查询问题，考虑莫队算法。

对于每一个询问，需要判断$mi$到$mx$内的数是否全部存在，且需要知道$mi$与$mx$。考虑先预处理出每个子区间的最值，离线查询。

$a_i<=10^9$，数组$num[]$没办法开下，需要离散化处理。

先ST预处理最值，然后离散化，莫队求区间内值种类的个数。

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn=1e5+;
 struct node{
     int l,r,id,block,mx,mi;
 }q[maxn];
 int a[maxn],b[maxn],maxPoint[maxn][],minPoint[maxn][],num[maxn];
 bool ans[maxn];
 int cnt=,n,m,block,ll,rr;
 bool cmp(node p,node q){
     return p.block<q.block || p.block==q.block && p.r<q.r;
 }
 void add(int x){
     int tmp=a[x];
     if (num[tmp]==) cnt++;
     num[tmp]++;
 }
 void del(int x){
     int tmp=a[x];
     if (num[tmp]==) cnt--;
     num[tmp]--;
 }
 void init(){
     for (int i = ; i <= n; i++){
         minPoint[i][] = maxPoint[i][] = a[i];
     }
     for (int j = ; ( << j) <= n; j++){
         for (int i = ; i + ( << j) -  <= n; i++){
             int p = ( << (j - ));
             minPoint[i][j] = min(minPoint[i][j - ], minPoint[i + p][j - ]);
             maxPoint[i][j] = max(maxPoint[i][j - ], maxPoint[i + p][j - ]);
         }
     }
 }
 int queryMin(int l, int r){
     int k = log2((double)(r - l + ));
     return min(minPoint[l][k], minPoint[r - ( << k) + ][k]);
 }

 int queryMax(int l, int r){
     int k = log2((double)(r - l + ));
     return max(maxPoint[l][k], maxPoint[r - ( << k) + ][k]);
 }
 bool calc(node tmp){
     if (tmp.mx-tmp.mi+==cnt) return true;
     return false;
 }
 void init2(){
     sort(b+,b++n);
     int tmp=unique(b+,b++n)-(b+);
     for (int i=;i<=n;i++){
         a[i]=lower_bound(b+,b++tmp,a[i])-b;
         num[i]=;
     }
 }
 int main(){
     int t; scanf("%d",&t);
     while (t--){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for (int i=;i<=n;i++){
             scanf("%d",&a[i]);
             b[i]=a[i];
         }
         init();
         //离散化
         block=sqrt(n);
         for (int i=;i<m;i++){
             scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
             q[i].id=i; q[i].block=q[i].l/block;
             q[i].mx=queryMax(q[i].l,q[i].r);
             q[i].mi=queryMin(q[i].l,q[i].r);
         }
         init2();
         sort(q,q+m,cmp);
         ll=,rr=; cnt=;
         for (int i=;i<m;i++){
             while (ll<q[i].l) del(ll++);
             while (ll>q[i].l) add(--ll);
             while (rr<q[i].r) add(++rr);
             while (rr>q[i].r) del(rr--);
             ans[q[i].id]=calc(q[i]);
         }
         for (int i=;i<m;i++)
             if (ans[i]) printf("YES\n");
             else printf("NO\n");
     }
     return ;
 } 

hdoj6483