剑指Offer 41. 和为S的连续正数序列 （其他）

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

题目地址

https://www.nowcoder.com/practice/c451a3fd84b64cb19485dad758a55ebe?tpId=13&tqId=11194&rp=2&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

思路

设定两个指针，一个指向第一个数，一个指向最后一个数，在此之前需要设定第一个数和最后一个数的值，由于是正数序列，所以可以把第一个数设为1，最后一个数设为2（因为是要求是连续正数序列，最后不可能和第一个数重合）。下一步就是不断改变第一个数和最后一个数的值。

如果第一个数到最后一个数的和正好是要求的和，那么把所有的数都添加到一个序列中。

如果大于要求的和，这说明从第一个数到最后一个数之间的范围太大，因此减小范围，需要把第一个数的值加1，此时当前和变为减去原来的第一个数的值。

如果小于要求的和，说明范围太小，因此把最后一个数加1，此时当前和变为加上最后一个数的值。

这样不断修改第一个和最后一个数的值，就能确定所有连续正数序列的和等于S的序列了。

连续序列和公式:sum = (a+b)(b-a+1)/2。

Python

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def FindContinuousSequence(self, tsum):
        if tsum <= 0:
            return []
        left, right = 1,2
        res = []
        while left < right:
            midsum = (right+left)*(right-left+1)//2
            if midsum == tsum:
                temp = []
                for i in range(left,right+1):
                    temp.append(i)
                res.append(temp)
                left += 1
            elif midsum > tsum:
                left += 1
            else:
                right += 1
        return res
if __name__ == '__main__':
    result = Solution().FindContinuousSequence(100)
    print(result)