D. Vasya and Triangle
传送门
[http://codeforces.com/contest/1030/problem/D]
题意
在第一象限,x,y得坐标上限是n,m,再给你个k,让你找3个整数点,使得围成面积等于(n*m)/k,没有输出NO
分析
有解析几何,由3个点坐标求面积公式S=(1/2)|(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)|=(nm)/k
所以2(nm)/k为整数时必有解,不然没有。
假设分别为(0,0),(a,0),(0,b)
2(nm)/k为整数时,gcd(2n,k)==1,或者gcd(2n,k)>=2,如果前者,则gcd(2m,k)>=2,且b=2m/gcd(2m,k),a就等于2(nm)/k/b,由于k>=2,可知a,b,都不超过上限
后者同理
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
ll n,m,k;
while(cin>>n>>m>>k){
if((n*m*2)%k!=0){
cout<<"NO\n";
return 0;
}
else{
cout<<"YES\n0 0\n";
ll h=__gcd(2*n,k);
if(h==1){
cout<<n<<' '<<0<<endl;
cout<<0<<' '<<2*m/k<<endl;
}
else{
cout<<2*n/h<<' '<<0<<endl;
cout<<0<<' '<<m*h/k<<endl;
}
}
}
return 0;
}
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