hdu2328(后缀数组 + 二分)

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2328

题意: 求 n 个串的字典序最小的最长公共子串

思路: 本题中单个字符串长度不超过 200, 可以暴力枚举一个字符串的所有前缀, 然后用kmp去匹配其他字符串.

我这里是用后缀数组写的. 类似 http://www.cnblogs.com/geloutingyu/p/7450580.html

不过本题是有 n 个字符串, 不能直接暴力判断. 不难想到这里可以直接二分答案长度, 不过 check 函数比较难想到, 具体看代码

代码:

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #define rank Rank
 using namespace std;

 const int MAXN = 1e6 + ;
 int sol;
 char str[MAXN];
 int SA[MAXN], rank[MAXN], height[MAXN], sum[MAXN], tp[MAXN], vis[MAXN], tag[(int)(4e3 + )];

 bool cmp(int *f, int x, int y, int w){
     return f[x] == f[y] && f[x + w] == f[y + w];
 }

 void DA(char *s, int n, int m){
     for(int i = ; i < m; i++) sum[i] = ;
     for(int i = ; i < n; i++) sum[rank[i] = s[i]]++;
     for(int i = ; i < m; i++) sum[i] += sum[i - ];
     for(int i = n - ; i >= ; i--) SA[--sum[rank[i]]] = i;
     for(int len = ; len <= n; len <<= ){
         int p = ;
         for(int i = n - len; i < n; i++) tp[p++] = i;
         for(int i = ; i < n; i++){
             if(SA[i] >= len) tp[p++] = SA[i] - len;
         }
         for(int i = ; i < m; i++) sum[i] = ;
         for(int i = ; i < n; i++) sum[rank[tp[i]]]++;
         for(int i = ; i < m; i++) sum[i] += sum[i - ];
         for(int i = n - ; i >= ; i--) SA[--sum[rank[tp[i]]]] = tp[i];
         swap(rank, tp);
         p = ;
         rank[SA[]] = ;
         for(int i = ; i < n; i++){
             rank[SA[i]] = cmp(tp, SA[i - ], SA[i], len) ? p -  : p++;
         }
         if(p >= n) break;
         m = p;
     }
     int k = ;
     n--;
     for(int i = ; i <= n; i++) rank[SA[i]] = i;
     for(int i = ; i < n; i++){
         if(k) k--;
         int j = SA[rank[i] - ];
         while(s[i + k] == s[j + k]) k++;
         height[rank[i]] = k;
     }
 }

 bool check(int mid, int n, int len){
     int cnt = ;
     memset(tag, , sizeof(tag));
     tag[vis[SA[]]] = ;
     for(int i = ; i <= len; i++){
         if(height[i] >= mid){
             if(!tag[vis[SA[i]]]){
                 cnt++;
                 tag[vis[SA[i]]] = ;
                 if(cnt >= n){
                     sol = SA[i];
                     return true;
                 }
             }
         }else{
             cnt = ;
             memset(tag, , sizeof(tag));
             tag[vis[SA[i]]] = ;
         }
     }
     return false;
 }

 int main(void){
     int n;
     while(~scanf("%d", &n) && n){
         memset(vis, , sizeof(vis));
         scanf("%s", str);
         int len = strlen(str);
         int mx = len;
         for(int i = ; i < n; i++){
             vis[len] = ;
             str[len] = '';
             scanf("%s", str +  + len);
             mx = max(mx, (int)(strlen(str) - len));
             len = strlen(str);
         }
         str[len] = ;
         DA(str, len + , 'z' + );
         for(int i = ; i <= len; i++) vis[i] += vis[i - ];
         int l = , r = mx;
         while(l <= r){
             int mid = (l + r) >> ;
             if(check(mid, n, len)) l = mid + ;
             else r = mid - ;
         }
         if(l -  <= ){
             puts("IDENTITY LOST");
             continue;
         }
         for(int i = sol, j = ; j <= l - ; i++, j++){
             printf("%c", str[i]);
         }
         puts("");
     }
     return ;
 }