题意:

给你三个数字L, R, K,问在[L, R]范围内有多少个数字满足它每一位不同数字不超过k个,求出它们的和

分析:考虑用状态压缩 , 10给位0~9 , 如果之前出现过了某个数字x ,那就拿当前的状态 st | (1<<x) , 表示这个数字出现了 , 那st的二进制有多少的1 , 就有多少不同的数 , 这里好要考虑前导零的情况 。

个数是解决了 , 但是这里是要每个答案的和 , 贼鸡儿坑 , 经过前面的训练可以知道不可能是在(len==0) 这里判断的了 , 因为是记忆化搜索 , 所以你记忆化的只是数量 ,而不是权值和 , 我们可以开多一个位来统计当前位的权值和 , 我们也很容易可以发现 ,并不是单纯的相加起来 , 还要相乘与符合条件 ;

举例子:112和114都是满足条件的权值和 ;(112+114)=(100+10+2+100+10+4)=(2*100+2*10+2+4)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const ll MOD = 998244353ll;
int cnt[];
ll ppow[];
ll a,b,k;
struct Point{
ll x,y;//x代表符合条件的有几个,y代表对答案的贡献
}dp[][<<][];
Point dfs(ll len,ll state,bool limit,bool non_zero){
if(len==) return Point{,};//一个数字枚举完了 符合条件的++ 不再产生贡献(之前已经计算了)
if(!limit&&dp[len][state][non_zero].y) return dp[len][state][non_zero];
//记忆化
Point ans = Point{,};//初始化ans
int Max = limit?cnt[len]:;//套路
for(int i=;i<=Max;++i){
ll temp = state|((non_zero||i)<<i); //改变状态
if(__builtin_popcountll(temp)>k) continue;//删掉错误的状态
Point t = dfs(len-,temp,limit&&i==Max,non_zero||i);//临时变量
ans.x = (ans.x+t.x)%MOD;//符合条件的个数增加
ans.y = (ans.y+t.y+i*ppow[len-]%MOD*t.x%MOD)%MOD;//当前数位的贡献增加
}
return dp[len][state][non_zero]=ans;
}
ll solve(ll x){
memset(dp,,sizeof dp);
memset(cnt,,sizeof cnt);
int len=;
while(x){
cnt[++len]=x%;
x/=;
}
return dfs(len,,true,).y;
//最高位开始枚举 现在还没有任何数位上有数字 到达了最高位 有前导零zero=true non_zero = false
}
int main(){
ppow[]=;
for(int i=;i<;++i) ppow[i]=ppow[i-]*%MOD;
ios::sync_with_stdio();
cin>>a>>b>>k;
cout<<(solve(b)-solve(a-)+MOD)%MOD<<endl;
return ;
}

CF 给你三个数字L, R, K,问在[L, R]范围内有多少个数字满足它每一位不同数字不超过k个,求出它们的和(数位DP)的更多相关文章

  1. 「kuangbin带你飞」专题十五 数位DP

    传送门 A.CodeForces - 55D Beautiful numbers 题意 一个正整数是 漂亮数 ,当且仅当它能够被自身的各非零数字整除.我们不必与之争辩,只需计算给定范围中有多少个漂亮数 ...

  2. POJ3252 Round Numbers 题解 数位DP

    题目大意: 求区间 \([x,y]\) 范围内有多少数的二进制表示中的'0'的个数 \(\ge\) '1'的个数. 解题思路: 使用 数位DP 解决这个问题. 我们设状态 f[pos][num0][n ...

  3. [DP]数位DP总结

     数位DP总结 By Wine93 2013.7 1.学习链接 [数位DP] Step by Step   http://blog.csdn.net/dslovemz/article/details/ ...

  4. 2018.06.26 NOIP模拟 号码(数位dp)

    题目背景 SOURCE:NOIP2015-GDZSJNZX(难) 题目描述 Mike 正在在忙碌地发着各种各样的的短信.旁边的同学 Tom 注意到,Mike 发出短信的接收方手机号码似乎都满足着特别的 ...

  5. 数位 dp 总结

    数位 dp 总结 特征 问你一个区间 \([L,R]\) 中符合要求的数的个数 一个简单的 trick :把答案拆成前缀和 \(Ans(R)-Ans(L-1)\) 如何求 \(Ans()\) ,就要用 ...

  6. UPC 2223: A-Number and B-Number(数位DP+二分)

    积累点: 1: (l&r)+((l^r)>>) == (l+r)/2 2: 注意判断现在是否有限制.当枚举下一个量时,是(isQuery && j==end),不要 ...

  7. Codeforces Round #597 (Div. 2) F. Daniel and Spring Cleaning 数位dp

    F. Daniel and Spring Cleaning While doing some spring cleaning, Daniel found an old calculator that ...

  8. hdu 4352 XHXJ's LIS (数位dp+状态压缩)

    Description #define xhxj (Xin Hang senior sister(学姐)) If you do not know xhxj, then carefully readin ...

  9. CodeForces - 1245F Daniel and Spring Cleaning (数位DP)

    While doing some spring cleaning, Daniel found an old calculator that he loves so much. However, it ...

  10. SPOJ BALNUM - Balanced Numbers - [数位DP][状态压缩]

    题目链接:http://www.spoj.com/problems/BALNUM/en/ Time limit: 0.123s Source limit: 50000B Memory limit: 1 ...

随机推荐

  1. Mysql学习—查看表结构、修改和删除数据表

    原文出自:http://blog.csdn.net/junjieguo/article/details/7668775 查看表结构 查看表结构可以用语句DESCRIBE或SHOW CREATE TAB ...

  2. SQL查询语句 [1]

    一.使用字符串作为条件查询 在 Home/controller/UserController.class.php 下插入 <?php namespace Home\Controller; use ...

  3. C++实现矩阵的相加/相称/转置/求鞍点

    1.矩阵相加 两个同型矩阵做加法,就是对应的元素相加. #include<iostream> using namespace std; int main(){ int a[3][3]={{ ...

  4. JAVA面向接口的编程思想与具体实现

    面向对象设计里有一点大家已基本形成共识,就是面向接口编程,我想大多数人对这个是没有什么觉得需要怀疑的.        问题是在实际的项目开发中我们是怎么体现的呢? 难道就是每一个实现都提供一个接口就了 ...

  5. google浏览器:Ignored call to 'confirm()'. The document is sandboxed, and the 'allow-modals' keyword is not set

    最近做一个功能,测试环境测试没问题,google浏览器测试也没问题,结果上生产发现google浏览器竟然用不了.查看控制台发现控制台报错: Ignored call to 'confirm()'. T ...

  6. Entity Framework Code-First(23):Entity Framework Power Tools

    Entity Framework Power Tools: Entity Framework Power Tools (currently in beta 3) has been released. ...

  7. 4. 内网渗透之IPC$入侵

    IPC$连接 IPC$的概念: IPC$(Internet Process Connection)是共享”命名管道”的资源,它是为了让进程间通信而开放的命名管道,可以通过验证用户名和密码获得相应的权限 ...

  8. 关于 windows mobile 进程操作的方法

    #region Process class /// <summary> /// Summary description for Process. /// </summary> ...

  9. markdown编辑器使用教程

    网上的资料很多,我收集整理学习下. 我是下划线 *** 我是标题 我也是标题 ewq着重ewqe 列表1 列表2 我也是 我也是 有序列表 有序列表 //我是代码 int x=0; int y=x; ...

  10. UWP&WP8.1 附加属性 和WebView的NavigateToString方法XAML绑定方法

    附加属性,即为添加一个没有的属性的. 使用方法和依赖属性相似,个人理解就是特殊形式的依赖属性. 经常的用处,以一个简单的来说,比如一个控件的某一个属性我们想在XAML中给其绑定数据.但是我们在XAML ...