CF 给你三个数字L, R, K,问在[L, R]范围内有多少个数字满足它每一位不同数字不超过k个,求出它们的和(数位DP)
题意:
给你三个数字L, R, K,问在[L, R]范围内有多少个数字满足它每一位不同数字不超过k个,求出它们的和
分析:考虑用状态压缩 , 10给位0~9 , 如果之前出现过了某个数字x ,那就拿当前的状态 st | (1<<x) , 表示这个数字出现了 , 那st的二进制有多少的1 , 就有多少不同的数 , 这里好要考虑前导零的情况 。
个数是解决了 , 但是这里是要每个答案的和 , 贼鸡儿坑 , 经过前面的训练可以知道不可能是在(len==0) 这里判断的了 , 因为是记忆化搜索 , 所以你记忆化的只是数量 ,而不是权值和 , 我们可以开多一个位来统计当前位的权值和 , 我们也很容易可以发现 ,并不是单纯的相加起来 , 还要相乘与符合条件 ;
举例子:112和114都是满足条件的权值和 ;(112+114)=(100+10+2+100+10+4)=(2*100+2*10+2+4)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const ll MOD = 998244353ll;
int cnt[];
ll ppow[];
ll a,b,k;
struct Point{
ll x,y;//x代表符合条件的有几个,y代表对答案的贡献
}dp[][<<][];
Point dfs(ll len,ll state,bool limit,bool non_zero){
if(len==) return Point{,};//一个数字枚举完了 符合条件的++ 不再产生贡献(之前已经计算了)
if(!limit&&dp[len][state][non_zero].y) return dp[len][state][non_zero];
//记忆化
Point ans = Point{,};//初始化ans
int Max = limit?cnt[len]:;//套路
for(int i=;i<=Max;++i){
ll temp = state|((non_zero||i)<<i); //改变状态
if(__builtin_popcountll(temp)>k) continue;//删掉错误的状态
Point t = dfs(len-,temp,limit&&i==Max,non_zero||i);//临时变量
ans.x = (ans.x+t.x)%MOD;//符合条件的个数增加
ans.y = (ans.y+t.y+i*ppow[len-]%MOD*t.x%MOD)%MOD;//当前数位的贡献增加
}
return dp[len][state][non_zero]=ans;
}
ll solve(ll x){
memset(dp,,sizeof dp);
memset(cnt,,sizeof cnt);
int len=;
while(x){
cnt[++len]=x%;
x/=;
}
return dfs(len,,true,).y;
//最高位开始枚举 现在还没有任何数位上有数字 到达了最高位 有前导零zero=true non_zero = false
}
int main(){
ppow[]=;
for(int i=;i<;++i) ppow[i]=ppow[i-]*%MOD;
ios::sync_with_stdio();
cin>>a>>b>>k;
cout<<(solve(b)-solve(a-)+MOD)%MOD<<endl;
return ;
}
CF 给你三个数字L, R, K,问在[L, R]范围内有多少个数字满足它每一位不同数字不超过k个,求出它们的和(数位DP)的更多相关文章
- 「kuangbin带你飞」专题十五 数位DP
传送门 A.CodeForces - 55D Beautiful numbers 题意 一个正整数是 漂亮数 ,当且仅当它能够被自身的各非零数字整除.我们不必与之争辩,只需计算给定范围中有多少个漂亮数 ...
- POJ3252 Round Numbers 题解 数位DP
题目大意: 求区间 \([x,y]\) 范围内有多少数的二进制表示中的'0'的个数 \(\ge\) '1'的个数. 解题思路: 使用 数位DP 解决这个问题. 我们设状态 f[pos][num0][n ...
- [DP]数位DP总结
数位DP总结 By Wine93 2013.7 1.学习链接 [数位DP] Step by Step http://blog.csdn.net/dslovemz/article/details/ ...
- 2018.06.26 NOIP模拟 号码(数位dp)
题目背景 SOURCE:NOIP2015-GDZSJNZX(难) 题目描述 Mike 正在在忙碌地发着各种各样的的短信.旁边的同学 Tom 注意到,Mike 发出短信的接收方手机号码似乎都满足着特别的 ...
- 数位 dp 总结
数位 dp 总结 特征 问你一个区间 \([L,R]\) 中符合要求的数的个数 一个简单的 trick :把答案拆成前缀和 \(Ans(R)-Ans(L-1)\) 如何求 \(Ans()\) ,就要用 ...
- UPC 2223: A-Number and B-Number(数位DP+二分)
积累点: 1: (l&r)+((l^r)>>) == (l+r)/2 2: 注意判断现在是否有限制.当枚举下一个量时,是(isQuery && j==end),不要 ...
- Codeforces Round #597 (Div. 2) F. Daniel and Spring Cleaning 数位dp
F. Daniel and Spring Cleaning While doing some spring cleaning, Daniel found an old calculator that ...
- hdu 4352 XHXJ's LIS (数位dp+状态压缩)
Description #define xhxj (Xin Hang senior sister(学姐)) If you do not know xhxj, then carefully readin ...
- CodeForces - 1245F Daniel and Spring Cleaning (数位DP)
While doing some spring cleaning, Daniel found an old calculator that he loves so much. However, it ...
- SPOJ BALNUM - Balanced Numbers - [数位DP][状态压缩]
题目链接:http://www.spoj.com/problems/BALNUM/en/ Time limit: 0.123s Source limit: 50000B Memory limit: 1 ...
随机推荐
- Mysql学习—查看表结构、修改和删除数据表
原文出自:http://blog.csdn.net/junjieguo/article/details/7668775 查看表结构 查看表结构可以用语句DESCRIBE或SHOW CREATE TAB ...
- SQL查询语句 [1]
一.使用字符串作为条件查询 在 Home/controller/UserController.class.php 下插入 <?php namespace Home\Controller; use ...
- C++实现矩阵的相加/相称/转置/求鞍点
1.矩阵相加 两个同型矩阵做加法,就是对应的元素相加. #include<iostream> using namespace std; int main(){ int a[3][3]={{ ...
- JAVA面向接口的编程思想与具体实现
面向对象设计里有一点大家已基本形成共识,就是面向接口编程,我想大多数人对这个是没有什么觉得需要怀疑的. 问题是在实际的项目开发中我们是怎么体现的呢? 难道就是每一个实现都提供一个接口就了 ...
- google浏览器:Ignored call to 'confirm()'. The document is sandboxed, and the 'allow-modals' keyword is not set
最近做一个功能,测试环境测试没问题,google浏览器测试也没问题,结果上生产发现google浏览器竟然用不了.查看控制台发现控制台报错: Ignored call to 'confirm()'. T ...
- Entity Framework Code-First(23):Entity Framework Power Tools
Entity Framework Power Tools: Entity Framework Power Tools (currently in beta 3) has been released. ...
- 4. 内网渗透之IPC$入侵
IPC$连接 IPC$的概念: IPC$(Internet Process Connection)是共享”命名管道”的资源,它是为了让进程间通信而开放的命名管道,可以通过验证用户名和密码获得相应的权限 ...
- 关于 windows mobile 进程操作的方法
#region Process class /// <summary> /// Summary description for Process. /// </summary> ...
- markdown编辑器使用教程
网上的资料很多,我收集整理学习下. 我是下划线 *** 我是标题 我也是标题 ewq着重ewqe 列表1 列表2 我也是 我也是 有序列表 有序列表 //我是代码 int x=0; int y=x; ...
- UWP&WP8.1 附加属性 和WebView的NavigateToString方法XAML绑定方法
附加属性,即为添加一个没有的属性的. 使用方法和依赖属性相似,个人理解就是特殊形式的依赖属性. 经常的用处,以一个简单的来说,比如一个控件的某一个属性我们想在XAML中给其绑定数据.但是我们在XAML ...