hdu1573(线性同余方程组)
套模板,因为要是正整数,所以处理一下x=0的情况。
X问题
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入数据的第一行为一个正整数T,表示有T组测试数据。每组测试数据的第一行为两个正整数N,M (0 < N <=
1000,000,000 , 0 < M <=
10),表示X小于等于N,数组a和b中各有M个元素。接下来两行,每行各有M个正整数,分别为a和b中的元素。
10 3
1 2 3
0 1 2
100 7
3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7
10000 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0
3
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
using namespace std; /*对于x=r0(mod m0)
x=r1(mod m1)
...
x=rn(mod mn)
输入数组m和数组r,返回[0,[m0,m1,...,mn]-1] 范围内满足以上等式的x0。
x的所有解为:x0+z*[m0,m1,...mn](z为整数)
*/
long long cal_axb(long long a,long long b,long long mod)
{
//防乘法溢出
long long sum=;
while(b)
{
if(b&) sum=(sum+a)%mod;
b>>=;
a=(a+a)%mod;
}
return sum;
} //ax + by = gcd(a,b)
//传入固定值a,b.放回 d=gcd(a,b), x , y
void extendgcd(long long a,long long b,long long &d,long long &x,long long &y)
{
if(b==){d=a;x=;y=;return;}
extendgcd(b,a%b,d,y,x);
y -= x*(a/b);
} long long Multi_ModX(long long m[],long long r[],int n,long long &M)
{
long long m0,r0;
m0=m[]; r0=r[];
for(int i=;i<n;i++)
{
long long m1=m[i],r1=r[i];
long long k0,k1;
long long tmpd;
extendgcd(m0,m1,tmpd,k0,k1);
if( (r1 - r0)%tmpd!= ) return -;
k0 *= (r1-r0)/tmpd;
m1 *= m0/tmpd;
r0 = ( cal_axb(k0,m0,m1)+r0)%m1;
m0=m1;
}
M=m0;
return (r0%m0+m0)%m0;
} int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
long long n,m;
cin>>n>>m;
long long a[],b[];
for(int i=;i<m;i++)
cin>>a[i];
for(int i=;i<m;i++)
cin>>b[i];
long long M;
long long ans = Multi_ModX(a,b,m,M);
if(ans==-)
{
printf("0\n");
}
else
{
//从[1,N],有多少个
if( ans== )
{
cout<<n/M<<endl;
}
else
{
long long tans=n/M;
if( n%M >= ans ) tans++;
cout<<tans<<endl;
}
}
}
return ;
}
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