Codeforces Round #421 (Div. 2) D. Mister B and PR Shifts
Codeforces Round #421 (Div. 2) D. Mister B and PR Shifts
题意:给一个长度为\(n\)的排列,每次可以向右循环移位一次,计算\(\sum_{i=1}^{n}|p_i - i|\)的最小值,并求最小值是在第几次移动时取到的。
思路:我们注意到对于每个\(p_i\),其位置都取遍了\(1-n\),那么可以分成\(p_i > i\) 和 $p_i <= i $两种
对于前者 每次移动贡献-1,后者贡献+1,而且我们可以容易计算出每次移动后这两者的数量,于是可以模拟\(O(n)\)了
#include<bits/stdc++.h>
#define P pair<int,int>
#define LL long long
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int n, p[N],cnt[N];
int main(){
cin>>n;
for(int i = 1;i <= n;i++) cin>>p[i];
int L = 0,R = 0;
LL res = 0,ans;
for(int i = 1;i <= n;i++){
res += abs(p[i] - i);
cnt[(p[i]-i+n)%n]++; ///移动x次变成p[i] <= i的个数
if(p[i] <= i) R++;
else L++;
}
ans = res;
int idx = 0;
for(int k = 1;k < n;k++){
res -= L; /// 左边的减少一
res += R - 1; ///右边的增加一,右端点除外
res += p[(n-k)%n+1] - n + p[(n-k)%n+1] - 1;///处理右端点
L -= cnt[k] - 1;
R += cnt[k] - 1;
if(res < ans){
idx = k,ans = res;
}
}
cout<<ans<<" "<<idx<<endl;
return 0;
}
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