BZOJ 3166 [HEOI2013]Alo (可持久化01Trie+链表)

题目大意：给你一个长度为$n$的序列，让你找出一段子序列，求其中的 次大值 异或 序列里一个数 能得到的最大值

先对序列建出可持久化$Trie$

按元素的值从小到大遍历，设当前元素的位置是i，找出它左右离它最近第一个比$a_{i}$的位置$l1,r1$，再找出第二个比$a_{i}$大的位置$l2,r2$，这个可以用双向链表维护，保证$l1$和$r1$是$i$在链表里的$L_{i},R_{i}$

那么$a_{i}$能作为次大值出现的区间为$[l2+1,r1-1]$和$[l1+1,r2-1]$

把$a_{i}$放到可持久化$Trie$里，找出和上述区间内的数异或能得到的最大值

然后把$a_{i}$从链表内删除，因为$a_{i}$不会作为最大值影响后面的元素

 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <vector>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define N1 50100
 #define N2 1600000
 #define MM 100
 #define ll long long
 #define dd double
 #define uint unsigned int
 #define mod 1000000007
 #define idx(X) (X-'a')
 using namespace std;

 int gint()
 {
     int ret=,fh=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')fh=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){ret=ret*+c-'';c=getchar();}
     return ret*fh;
 }
 int bin[];
 struct Trie{
 int ch[N2][],num[N2],root[N1],tot;
 void init()
 {
     tot=;int x=;
     for(int i=;i>=;i--){
         ch[x][]=++tot;
         x=ch[x][];
         num[x]=;
     }
 }
 void insert(int s,int rt1,int rt2,int w)
 {
     int x,y,p;
     y=root[rt1];
     root[rt2]=++tot,x=root[rt2];
     for(int i=;i>=;i--){
         p=(s&bin[i])?:;
         ch[x][p]=++tot;
         ch[x][p^]=ch[y][p^];
         num[ch[x][p]]=num[ch[y][p]]+w;
         x=ch[x][p],y=ch[y][p];
     }
 }
 uint query(int l,int r,uint s)
 {
     int x,y,p;uint ans=;
     x=root[r],y=l<?:root[l];
     for(int i=;i>=;i--){
         p=(s&bin[i])?:;
         if(num[ch[x][p^]]-num[ch[y][p^]]>){
             x=ch[x][p^],y=ch[y][p^];
             ans|=bin[i];
         }else if(num[ch[x][p]]-num[ch[y][p]]>){
             x=ch[x][p],y=ch[y][p];
         }else break;
     }return ans;
 }
 }T;

 int n,m;
 uint a[N1];
 int L[N1],R[N1];
 struct node{uint w;int id;}b[N1];
 int cmp(node s1,node s2){return s1.w<s2.w;}

 int main()
 {
     //freopen("1.in","r",stdin);
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=;i++)
         bin[i]=(<<i);
     T.init();
     for(int i=;i<=n;i++){
         a[i]=gint();
         b[i].w=a[i],b[i].id=i;
         T.insert(a[i],i-,i,);
         L[i]=i-,R[i]=i+;
     }
     sort(b+,b+n+,cmp);
     int l1,r1,l2,r2;
     uint s1,s2,ans=;
     for(int j=;j<=n;j++){
         int i=b[j].id;
         l1=L[i],r1=R[i];
         l2=L[l1],r2=R[r1];
         s1=,s2=;
         if(l1!=) s1=T.query(l2,r1-,a[i]);
         if(r1!=n+) s2=T.query(l1,r2-,a[i]);
         ans=max(ans,max(s1,s2));
         L[R[i]]=L[i],R[L[i]]=R[i];
     }
     printf("%u\n",ans);
     return ;
 }